Aggregatregel: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 9. November 2022, 16:24 Uhr

Man hat oft Terme mit mehreren Gliedern, etwa 4 + 7 - 3 + 1 - 2. Diese kann man berechnen, indem man der Reihe nach vorgeht. Es ist 4 + 7 - 3 + 1 - 2 = 11 - 3 + 1 - 2 = 8 + 1 - 2= 9 - 2 = 7.
Man kann den Term aber auch umstellen um ihn leichter zu berechnen, etwa 4 + 7 - 3 + 1 - 2 = 5 + 7 + 1 - 3 - 2.
Hier stehen dann zuerst alle Plusglieder, das sind alle Glieder mit einem + als Vor- oder Rechenzeichen, und dann die Minusglieder, das sind alle Glieder mit einem - als Vor- oder Rechenzeichen.
Man hat also den ursprünglichen Term umgeformt, indem man alle Glieder mit ihrem Vor- bzw. Rechenzeichen umgestellt hat. Dies ist die Aussage der Aggregatregel.

Merke In der Mathematik ist ein Aggregat ein mehrgliedriger Term, dessen Glieder durch + oder - verknüpft sind.

Aggregate kann man umformen unter Berücksichtigung der Aggregatsregel.

Merke: In einem Aggregat darf man die Plus- und Minusglieder beliebig vertauschen, wenn man die Vor- bzw. Rechenzeichen mitnimmt.

Dies erkennt man leicht, wenn man 4 - 7 umstellt. Es ist 4 - 7 = -3. Stellt man um 4 - 7 = +4 -7 = -7 + 4 = -3. also muss man die Vor- oder Rechenzeichen mit den Gliedern im Term umstellen.