Version vom 3. Juli 2023, 08:00 Uhr

Mathematik

30px Aufgabe 1

Konstruktion von Dreiecken mit GeoGebra

Wiederhole die Konstruktioenn von Dreiecken mit den 4 Kongruenzsätzen auf dieser Seite und mache zu jedem Satz die vorgegebene Konstruktion.

30px Aufgabe 2

Der Satz des Thales

1. Konstruiere in GeoGebra einen Kreis k(M,r) mit M(5;1) und r = 4.
Welche Koordinaten haben die Endpunkte A und B des Durchmessers, der parallel zur x-Achse verläuft?
2. Nimm einen dritten Punkt C und zeichne das Dreieck ABC. Zeichne und miss bei C den Winkel $\gamma$ .
Bewege nun den Punkt C
a) außerhalb des Kreises
b) auf der Kreislinie
c) innerhalb des Kreises.
Was stellst du für den Winkel $\gamma$ fest?
3. Bearbeite die 5 Arbeitsblätter auf dieser Seite.
4. Formuliere dein Ergebnis

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

1. A(1;1) und B(9;1)
2a) Außerhalb des Kreises ist 0^o < $\gamma$ < 90^o.
b) Ist C auf der Kreislinie, so ist $0\gamma$ = 90^o.

c) Innerhalb des Kreises ist 90^o < $\gamma$ < 180^o.

Merke:

Der Satz des Thales

Liegt der Eckpunkt C auf dem Halbkreis über der Seite $\bar{AB}$ , dann hat das Dreieck ABC bei C einen rechten Winkel ( $\gamma = 90^{o}$ ).

Datei:01 Satz des Thales.gif

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 {{Lösung versteckt|1=1. A(1;1) und B(9;1) <br>
-a) außerhalb des Kreises ist 0<sup>o</sup> < <math>0\gamma</math> < 90<sup>o</sup><br>
+a) Außerhalb des Kreises ist 0<sup>o</sup> < <math>\gamma</math> < 90<sup>o</sup>.<br>
-b) es ist <math>0\gamma</math> = 90<sup>o</sup><br>
+b) Ist C auf der Kreislinie, so ist <math>0\gamma</math> = 90<sup>o</sup>.<br>
-c) innerhalb des Kreises ist 90<sup>o</sup> < <math>0\gamma</math> < 180<sup>o</sup><br> }}
+c) Innerhalb des Kreises ist 90<sup>o</sup> < <math>\gamma</math> < 180<sup>o</sup>.<br> }}
 {{Merksatz|MERK=Der Satz des Thales

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