9d 2011-12: Unterschied zwischen den Versionen

Aus RSG-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(→‎Lösungsstrategien)
(→‎Die Diskriminante)
Zeile 73: Zeile 73:
  
 
*[http://wiki.zum.de/Ber%C3%BChrungsprobleme_bei_quadratischen_Funktionen Tangenten an quadratische Funktionen und weitere Beispiele]
 
*[http://wiki.zum.de/Ber%C3%BChrungsprobleme_bei_quadratischen_Funktionen Tangenten an quadratische Funktionen und weitere Beispiele]
 +
 +
<table cellpadding="0" cellspacing="0" border="1"
 +
style="text-align: left; width: 100%; background-color: rgb(153, 255, 153);">
 +
<tr style="color: rgb(153, 51, 0);">
 +
<td style="vertical-align: top; background-color: rgb(153, 255, 153); text-align: center;">
 +
 +
Quadratische Gleichungen 
 +
</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td style="vertical-align: top; height: 2px; background-color: rgb(255, 255, 204);">
 +
 +
[[Bild:e-learn.gif]][[Bild:Video.gif]]'''Hier findest Du alle Techniken zum Lösen von quadratischen Gleichungen zum Teil mit Videos.'''<br>
 +
 +
*[http://www.mathematik.net/quadratische-gleichungen/0-inhalt-1.htm Alles was das Herz begehrt!]<br><br>
 +
 +
[[Bild:Ueben.gif]]'''  Schreibe die Aufgaben in Dein Heft, löse sie. Betrachte erst danach die Lösung!'''<br><br>
 +
*[http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p0_quadgl_t_01/p0_quadgl_t_01.htm Quadratische Gleichungen I]
 +
*[http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p0_quad_gl_02/p0_quad_gl_02.htm Quadratische Gleichungen II]
 +
*[http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p0_quad_gl_02/p0_quad_gl_02.htm Quadratische Gleichungen III]
 +
 +
</td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
 +
 +
 +
<table cellpadding="0" cellspacing="0" border="1"
 +
style="text-align: left; width: 100%; background-color: rgb(153, 255, 153);">
 +
<tr style="color: rgb(153, 51, 0);">
 +
<td style="vertical-align: top; background-color: rgb(153, 255, 153); text-align: center;">
 +
 +
Quadratische Funktionen 
 +
</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td style="vertical-align: top; height: 2px; background-color: rgb(255, 255, 204);">
 +
 +
[[bild:e-learn.gif]][http://wikis.zum.de/medienvielfalt/index.php/Einf%C3%BChrung_in_quadratische_Funktionen Lernpfad zu quadratischen Funktionen]
 +
 +
'''Parabelgleichungen aufstellen - zuordnen'''
 +
 +
[[Bild:e-learn.gif]][[Bild:ueben.gif]]
 +
*[http://www.zum.de/dwu/umamfu2.htm Lerneinheiten zu Parabeln] (e-Learning)
 +
*[http://brinkmann-du.de/mathe/rbtest/2puzzle/fkt_erkennen_001.htm Lineare und quadratische Funktionen] (interaktiv)
 +
 +
'''Scheitel bestimmen'''
 +
 +
*[http://www.arndt-bruenner.de/mathe/10/scheitelpunkt.htm Scheitel bestimmen - mit Umformungen an beliebiegen quadr. Funktionen]
 +
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelscheitel.html Interaktive Übung zur Scheitelbestimmung]
 +
 +
'''Anwendungen'''
 +
 +
'''Extremwertaufgaben'''
 +
 +
[[Bild: Ueben.gif]]
 +
*[http://www.physik-im-unterricht.de/emg/G8_Mathe_Klasse_9/M9-Extremwertaufgaben.pdf Extremwertaufgaben zu Parabeln] - mit Lösungen
 +
 +
*eine [http://www.physik-im-unterricht.de/emg/G8_Mathe_Klasse_9/M9-Ex2-03-2008.pdf Stegreifaufgabe zu Extremwerten und Tangenten] an Parabeln mit Lösungen
 +
 +
'''Tangenten an Parabeln'''
 +
 +
*[http://wiki.zum.de/Ber%C3%BChrungsprobleme_bei_quadratischen_Funktionen Sich berührende Graphen]
 +
 +
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/tangenten/Tangente.html Tangentengleichung an Parabel bestimmen für ein Geradenbüschel]
 +
 +
*[http://www.dynama.de/dynageo/9/extremwert2/extremwert2.html Graphische Veranschaulichung] (DYNAGEO)
 +
 +
</td>
 +
</tr>
 +
</table>

Version vom 10. Dezember 2011, 20:14 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Mathematik

Rechnen mit irrationalen Zahlen

Satzgruppe des Pyathagoras

Parabeln und quadratische Gleichungen

Parabeln

Die Funktionen 2. Grades - Parabeln


Übungen:

Überprüfe an dem Geogebraapplet, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind:

- Der Parameter a beeinflusst die Form der Parabel
- Der Parameter c verschiebt den Scheitel in x-Richtung
- Der Parameter b verschiebt den Scheitel in y-Richtung und y-Richtung



Die Scheitelform der Parabel

Übungen zur Scheitelform

Quadratische Gleichungen

Lösungsstrategien

Qgl.gif

Hier kannst Du die Präsentation im Unterricht als PDF herunterladen:

QuadratischeGleichungen.pdf
Anwendung quadratischer Gleichungen auf Funktionen
Nullstellen quadratischer Funktionen
Schnitt von Parabeln mit Parabeln bzw. Geraden
Die Diskriminante

In der ´Mitternachtsformel´

x_{1/2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

nennt man den Term

D:=Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): sqrt{b^2-4ac}}


die Diskriminante, da sie über die Anzahl der Lösungen einer quadratischen Gleichung entscheidet.


Anwendungen

Quadratische Gleichungen

E-learn.gifVideo.gifHier findest Du alle Techniken zum Lösen von quadratischen Gleichungen zum Teil mit Videos.

Ueben.gif Schreibe die Aufgaben in Dein Heft, löse sie. Betrachte erst danach die Lösung!


Quadratische Funktionen

E-learn.gifLernpfad zu quadratischen Funktionen

Parabelgleichungen aufstellen - zuordnen

E-learn.gifUeben.gif

Scheitel bestimmen

Anwendungen

Extremwertaufgaben

Ueben.gif

Tangenten an Parabeln

Von „http://rsg.zum.de/index.php?title=9d_2011-12&oldid=2165“