Bruchterme und Bruchgleichungen: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 1. Juni 2016, 08:00 Uhr

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Bruchterme

  • Auf dieser Seite wird erklärt wie man Bruchterme kürzt, erweitert, Bruchterme addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert.
  • Beachte, dass Terme wie x-1 und 1-x sehr ähnlich sind und du kannst den einen Term durch Ausklammern von -1 in den anderen überführen: 1-x=-(-1+x)=-(x-1).

Das Minuszeichen vom Nenner kannst du auch vor den Bruch schreiben! \frac{1}{1-x}= \frac{1}{-(x-1)} = - \frac{1}{x-1}
Dann ist \frac{1}{x-1}+\frac{1}{1-x}=\frac{1}{x-1}+\frac{1}{-(-1+x)}=\frac{1}{x-1}+\frac{-1}{x-1}=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-1}=0

  • Beachte außerdem, dass du nie aus Summen kürzen darfst!

Beispiel 1: \frac{1+x}{2+x} \not= \frac{1}{2} , Beispiel 2: \frac{1+x^2}{2+x} \not= \frac{1+x}{2}, Beispiel 3: \frac{x^2-4}{x-4} \not= \frac{x-4}{4} x darf man nicht kürzen!
Beispiel 4: \frac{x^2-4}{x-4} \not= \frac{x^2}{x}, Beispiel 5: \frac{x-4a}{x-4b} \not= \frac{x-a}{x-b} 4 darf man nicht kürzen!


Video2.jpg Kürzen und Erweitern, Bruchterme,
von TheSimpleMaths: Bruchterme vereinfachen, Grundlagen, Tipps und Tricks

Aufgaben:
Du brauchst Stift und Papier und rechnest selbst. Wenn du fertig bist, kannst du deine Lösung vergleichen.

Kürzen
Addition
Multiplikation 

Binomische_Formeln - Binomische Formeln sind oft hilfreich beim Rechnen mit Bruchtermen.

Bruchgleichungen

  • Eine ausführliche Erklärung zu Bruchtermen und Bruchgleichungen mit Umformungen und Rechenbeispielen findest du auf dieser Seite

So löst man Bruchgleichungen

Video2.jpg Bruchgleichungen von TheSimpleMaths, Beispiel, Bruchgleichungen, schwierigere Aufgabe

Aufgaben:
Aufgaben mit Lösungen - Bearbeite die Aufgaben 1 und 2!
weitere Aufgaben mit Lösungen

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