Mathematik 10: Unterschied zwischen den Versionen
(→Wiederholung) |
(→Wiederholung) |
||
| Zeile 165: | Zeile 165: | ||
==Wiederholung== | ==Wiederholung== | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
[http://www.johnny.ch/ot/na_exp.htm Potenzen mit natürlichen Exponenten]<br> | [http://www.johnny.ch/ot/na_exp.htm Potenzen mit natürlichen Exponenten]<br> | ||
| Zeile 182: | Zeile 178: | ||
[http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Hyperbel/index.htm Lernpfad Hyperbeln]<br> | [http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Hyperbel/index.htm Lernpfad Hyperbeln]<br> | ||
[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/ Direkte und indirekte Proportionalität]<br> | [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/ Direkte und indirekte Proportionalität]<br> | ||
| + | [[rationale Funktionen]]<br> | ||
[http://www.juergen-roth.de/dynama/AKGeoGebra/lernzirkel_funktionen/1a-f.html Lernzirkel Funktionen]<br> | [http://www.juergen-roth.de/dynama/AKGeoGebra/lernzirkel_funktionen/1a-f.html Lernzirkel Funktionen]<br> | ||
[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle89_funktionen/index.htm Lernpfad Funktionen]<br> | [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle89_funktionen/index.htm Lernpfad Funktionen]<br> | ||
Version vom 20. April 2011, 09:04 Uhr
Die Kreiszahl PI
Experimentelle Bestimmung von PI mit Pi-Song!
Die Kugel
Aufgaben zum Kugelvolumen und Kugeloberfläche
Trigonometie am Einheitskreis und am Dreieck
Das Bogenmaß
Polarkoordinaten
Trigonometrie am Einheitskreis
Arbeitsblätter - bearbeite in der rechten Spalte "Trigonometrie III" den Abschnitt "Der Einheitskreis".
Sinus- und Kosinuswerte am Einheitskreis
Sinus- und Kosinussatz
Herleitung des Sinussatzes und Standardaufgabe
Der Sinussatz interaktiv mit Berechnungen
Veranschaulichung des Kosinussatzes
Der Kosinussatz
interaktive Übung
Der Kosinussatz als Verallgemeinerung des Satzes von Pythagoras
Beispielaufgabe zum Sinussatz, Kosinussatz
Einfache Aufgaben mit Lösungen, Aufgaben
Aufgaben und noch mehr Aufgaben und Hinweise zum Vorgehen.
Berechnungen am allgemeinen Dreieck
Trigonometrische Funktionen
Das Bogenmaß
Das Bogenmaß
Winkeleinheiten DEG, RAD, GRAD beim TR
Umrechnen der Winkel vom Gradmaß ins Bogenmaß und umgekehrt
Einführung
Einführung der trigonometrischen Funktionen
Applet für Werte trigonometrischer Funktionen
Eigenschaften trigonometrischer Funktionen
Einfluss der Paramter bei den trigonometrischen Funktionen
Anwendungen - hier geht es um Riesenräder und Tageslängen
Parameter a,b,c,d
Applet zum Darstellen der allgemeinen trigonometrischen Funktionen
y = a sin(x-b) + c
y = a cos(x-b) + c
y= a tan(x-b) + c
Aufgaben
Berechnungen mit sin,cos
Bestimmung der Funktionsgleichung
Zusammengesetzte Zufallsexperimente
Bedingte Wahrscheinlichkeiten mit Applet zum Ausprobieren des Ziegenproblems!
Das Ziegenproblem mit Applet
Beispiele für bedingte Wahrscheinlichkeiten
Pfadregeln zur bedingten Wahrscheinlichkeit
Exponentialfunktion
Arbeitsblatt: Exponentielles Wachstum
Textaufgaben zum exponentiellen Wachstum
Aufgaben mit Lösungen
Exponentialfunktionen erkennen
von realmath.de:
Multiple-Choice-Test
Werte berechnen
Graphen zuordnen
Noch ein Mulitple-Choice-Test
Parameter bei Exponentialfunktionen
Graphen zeichnen
Wie schnell ändert sich ... ? Multiple-Choice-Test
Exponentialfunktion am Salzteig
Exponentielle Zu- oder Abnahme? Puzzle
Eigenschaften der Exponentialfunktion
Logarithmus
Logarithmen erklärt und berechnet.
Rechengesetze des Logarithmus mit Beispielen und Aufgaben
(Achtung: bei der Aufgabe lg a + 3 lg a^2 - 6 lg a^3 ist in der Lösung ein Fehler. Das Ergebnis ist - 11 lg a.)
Reihenentwicklung und Logarithmen
[1] Übung, um am Graphen der Logarithmusfunktion zu erkennen, wie sich verschiedene Parameter auf diesen auswirken
Ganzrationale Funktionen
Was ist eine ganzrationale Funktion? mit Übung
Polynome und ganzrationale Funktionen und ihre Graphen
Eigenschaften von Funktionen
Wiederholung
Potenzen mit natürlichen Exponenten
Potenzen mit ganzen Exponenten
Potenzen mit rationalen Exponenten
Theorie und interaktive Tests zu Potenzen und Funktionen
Funktionen und Graphen
Wiederholung zum Funktionsbegriff
Lernpfad Geradengleichungen
Arbeitsblätter zu lineare und quadratische Funktionen
Lernpfad Hyperbeln
Direkte und indirekte Proportionalität
rationale Funktionen
Lernzirkel Funktionen
Lernpfad Funktionen
Lernpfad: Lineare Funktionen
Rationale_Funktionen
Lernpfad: Einführung in quadratische Funktionen
Arbeitsblätter zu lineare und quadratische Funktionen
Grenzwert
Grafisches Lösen von Gleichungen
Polynomdivision - Schritt für Schritt und interaktive Übungen
Parameter a, b, c, d
Zur Wiederholung: Einflüsse der Parameter bei der Sinusfunktion]
Mit dieser Datei kannst du die Einflüsse der Parameter, wie wir sie im Unterricht besprochen haben untersuchen.
GeoGebra-Datei zur Untersuchung der Einflüsse der Parameter a,b,c und d bei einer Funktion g
Ändere für die Funktion f den Funktionsterm ab, indem du im Algebra-Fenster mit der rechten Maustaste Eigenschaften wählst und als Wert einen anderen Term z.B. cos(x), exp(x), log(x), x^3, x^3-x,... eingibst.
Funktionen
Tests
Der bayerische Mathematiktest (BMT) orientiert sich sehr an den Bildungsstandards für den mittleren Schulabschluss. Dabei ist nicht der Stoff gemeint, sondern welche Kompetenzen soll ein Schüler in dieser Jahrgangsstufe erreicht haben. Viele Beispiele erläutern, wie diese Kompetenzen überprüft werden können.
Aufgabengruppe A 2009, Aufgabengruppe B 2009, Lösungen 2009
Aufgabengruppe A 2008, Aufgabengruppe B 2008, Lösungen 2008
Weitere Informationen, Aufgaben und Lösungen
