Das Federpendel: Unterschied zwischen den Versionen
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Das Federpendel kennst du nun schon vom Einführungsversuch, als seine Schwingung mit der Projektion einer Kreisbewegung übereinstimmte. Du kennst das Federpendel, aber auch schon aus dem Physikunterricht deiner bisherigen Klassen. In der 7. Klasse hast du das [https://www.leifiphysik.de/mechanik/kraft-und-das-gesetz-von-hooke/grundwissen/gesetz-von-hooke Hookesche Gesetz] kennengelernt, welches du in der 8. Klasse für die [https://www.leifiphysik.de/mechanik/arbeit-energie-und-leistung/grundwissen/spannenergie Spannenergie] gebraucht hast. | Das Federpendel kennst du nun schon vom Einführungsversuch, als seine Schwingung mit der Projektion einer Kreisbewegung übereinstimmte. Du kennst das Federpendel, aber auch schon aus dem Physikunterricht deiner bisherigen Klassen. In der 7. Klasse hast du das [https://www.leifiphysik.de/mechanik/kraft-und-das-gesetz-von-hooke/grundwissen/gesetz-von-hooke Hookesche Gesetz] kennengelernt, welches du in der 8. Klasse für die [https://www.leifiphysik.de/mechanik/arbeit-energie-und-leistung/grundwissen/spannenergie Spannenergie] gebraucht hast. | ||
| − | {{Merke|Ein Federpendel besteht aus einem Pendelkörper, der an einer Schraubenfeder hängt. [[Datei:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] | + | {{Aufgaben-blau||2=Schaue dir diesen [https://www.youtube.com/watch?v=zVDSscWtOII Film an].<br> |
| + | a) Was ist das besondere an der Ruhelage?<br> | ||
| + | b) Was besagt das Hookesche Gesetz?<br> | ||
| + | c) Wann spricht man von einer harmonischen Schwingung?<br> | ||
| + | d) Eine Feder hat eine Länge s<sub>0</sub>=10cm, Hängt man an die Feder einen Körper der Masse m=60g, so dehnt sich die Feder auf eine Länge von s<sub>1</sub>=28cm gehängt. Welche neue Lage stellt sich ein?<br> | ||
| + | Berechne die Federkonstante D. Verwende g = 10 m/s<sup>2</sup> | ||
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| + | {{Lösung versteckt|1=a) In der Ruhelage ist die Rückstellkraft F der Feder genauso groß wie die Gewichtskraft des Körpers, also F=G. Man kann sagen, dass für diesen Fall die "Gewichtskraft des Körpers ausgeschaltet" ist, da die beiden Kräfte am Körper im Kräftegleichgewicht sind.<br> | ||
| + | b) Das Hookesche Gesetz besagt, dass die Rückstellkraft F direkt proportional zur Auslenkung des Körpers aus der Ruhelage ist. Bezeichnet man die Auslenktung aus der Ruhelage mit s und ist D die Federkonstante, dann gilt F = - D s. Das Minuszeichen in der Formel kommt daher, dass F und s entgegengesetzt gerichtet sind. Die Richtung wird auch hier wieder durch das Vorzeichen angegeben. Wird der Körper nach unten ausgelenkt, ist s negativ und die Kraft wirkt nach oben, ist also F positiv. Wird der Körper nach oben ausgelenkt, also s ist positiv, so wirkt die Rückstellkraft F nach unten, ist also negativ.<br> | ||
| + | c) Man spricht von einer harmonischen Schwingung, wenn ein lineares Kraftgesetz wie F = - D s gilt.<br> | ||
| + | d) Es stellt sich die Ruhelage ein. In dieser ist die Rückstellkraft F der Feder genauso groß wie die Gewichtskraft des angehängten Körpers. <br> | ||
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| + | Es ist <math>D=-\frac{F}{s}=-\frac{mg}{s}=-}frac{0,06kg\cdot 10\frac{N}{kg}}{-0,18m}=\frac{0,6N}{-0,18m}=3,33}frac{N}{m}</math> | ||
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| + | {{Merke|Ein Federpendel besteht aus einem Pendelkörper, der an einer Schraubenfeder hängt. <br> | ||
| + | Für das Federpendel gilt ein lineares Kraftgesetz F = - D s. [[Datei:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] | ||
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| + | Wiederholung:<br> | ||
| + | https://www.youtube.com/watch?v=zVDSscWtOII | ||
Version vom 20. März 2020, 08:55 Uhr
Das Federpendel kennst du nun schon vom Einführungsversuch, als seine Schwingung mit der Projektion einer Kreisbewegung übereinstimmte. Du kennst das Federpendel, aber auch schon aus dem Physikunterricht deiner bisherigen Klassen. In der 7. Klasse hast du das Hookesche Gesetz kennengelernt, welches du in der 8. Klasse für die Spannenergie gebraucht hast.
a) In der Ruhelage ist die Rückstellkraft F der Feder genauso groß wie die Gewichtskraft des Körpers, also F=G. Man kann sagen, dass für diesen Fall die "Gewichtskraft des Körpers ausgeschaltet" ist, da die beiden Kräfte am Körper im Kräftegleichgewicht sind.
b) Das Hookesche Gesetz besagt, dass die Rückstellkraft F direkt proportional zur Auslenkung des Körpers aus der Ruhelage ist. Bezeichnet man die Auslenktung aus der Ruhelage mit s und ist D die Federkonstante, dann gilt F = - D s. Das Minuszeichen in der Formel kommt daher, dass F und s entgegengesetzt gerichtet sind. Die Richtung wird auch hier wieder durch das Vorzeichen angegeben. Wird der Körper nach unten ausgelenkt, ist s negativ und die Kraft wirkt nach oben, ist also F positiv. Wird der Körper nach oben ausgelenkt, also s ist positiv, so wirkt die Rückstellkraft F nach unten, ist also negativ.
c) Man spricht von einer harmonischen Schwingung, wenn ein lineares Kraftgesetz wie F = - D s gilt.
d) Es stellt sich die Ruhelage ein. In dieser ist die Rückstellkraft F der Feder genauso groß wie die Gewichtskraft des angehängten Körpers.
Die Verlängerung der Feder s ist durch s = s1 - s=10cm - 28cm = -18cm = -0,18m gegeben.
Es ist Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): D=-\frac{F}{s}=-\frac{mg}{s}=-}frac{0,06kg\cdot 10\frac{N}{kg}}{-0,18m}=\frac{0,6N}{-0,18m}=3,33}frac{N}{m}
 Merke
{{{1}}} |
Wir verstehen unter einem Federpendel einen an einer senkrechten Schraubenfeder befestigten Körper, den man durch Auslenkung aus der Ruhelage in Schwingungen versetzen kann. Desweiteren gehen wir davon aus, dass keine Reibungsverluste auftreten. Man spricht dann von einem ungedämpften Federpendel.
a) In der Ausgangslage ist das Federpendel nach oben aus der Ruhelage ausgelenkt. Lässt man es los, dann bewegt es sich nach unten und kann Schwingungen ausführen.
Die Ausgangslage ist nicht gleichzeitig Ruhelage. Fasst man einen Körper in der Ruhelage an und lässt ihn wieder los, so ändert sich nichts er bleibt weiterhin in Ruhe. Dies ist hier in der Ausgangslage nicht der Fall.
b) Zur Zeit t = 0s ist das Pendel maximal ausgelenkt. Es ist y(0) = A. Lässt man es los, dann schwingt es nach unten. Der Verlauf ist durch eine Kosinusfuntkion gegeben. 
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c) Bei kleinerer Federkonstante D zieht sich die y(t)-Funktion auseinander,sie wird gedehnt, die Schwingungsdauer T wird größer.
Bei größerer Federkonstante D wird die y(t}-Funktion gestaucht, sie zieht sich zusammen, die Schwingungsdauer wird kleiner.
Auch wird die y(t)-Funktion bei größerer Masse m gedehnt, sie zieht sich auseinander, die Schwingungsdauer T wird größer.
Wird die Masse m verringert, dann wird die y(t)-Funktion gestaucht, sie zieht sich zusammen, die Schwingungsdauer T wird kleiner.
d)Die Amplitude der y(t)-Funktion wird entsprechend geändert.
Wiederholung:
https://www.youtube.com/watch?v=zVDSscWtOII
Extras:
Hier ist ein waagrechtes Federpendel beschrieben.
