M8 Ähnliche Dreiecke

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Strahlensatz und Ähnlichkeit


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 1

In diesem Video


werden die Strahensätze mit Ähnlichkeit in Beziehung gesetzt.


Du kennst die Kongruenzsätze:

sss-Satz (erster Kongruenzsatz)
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in ihren drei Seitenlängen übereinstimmen.
sws-Satz (zweiter Kongruenzsatz)
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seitenlängen und in dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen.
wsw-Satz (dritter Kongruenzsatz)
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in einer Seitenlänge und in den dieser Seite anliegenden Winkeln übereinstimmen.
Ssw-Satz (vierter Kongruenzsatz)
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seitenlängen und in jenem Winkel übereinstimmen, der der längeren Seite
gegenüberliegt.


Analog dazu gibt es 4 Ähnlichkeitssätze:

Maehnrot.jpg
Merke:

Die vier Ähnlichkeitssätze für Dreiecke lauten:

1. Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie in zwei Winkeln übereinstimmen.

>01-Ähnlichkeitssatz Dreieck-WWW.svg

2. Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie in allen Verhältnissen entsprechender Seiten übereinstimmen.

01-Ähnlichkeitssatz Dreieck-SSS.svg

3. Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie in einem Winkel und im Verhältnis der anliegenden Seiten übereinstimmen.

01-Ähnlichkeitssatz Dreieck-SWS.svg

4. Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie im Verhältnis zweier Seiten und im gegenüberliegenden Winkel der größeren Seite übereinstimmen.

01-Ähnlichkeitssatz Dreieck-SSW.svg


Nuvola apps kig.png   Merke

Meistens wendet man den ersten Ähnlichkeitssatz an. Man schaut ob zwei Dreiecke in zwei Winkeln übereinstimmen!


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 2

Auf dieser Seite wird Ähnlichkeiet aus dem Alltag heraus erklärt. Schaue dir die zwei Beispiele mit den Erklärungen an.


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 3

Bearbeite die Aufgaben zur Ähnlichkeit.