9a 20120-21

Mathematik

Irrationale Zahlen - Quadratwurzel

Zum Beweis der Irrationalität von Wurzel 2

Das Heron-Verfahren

Binomische Formeln

Die binomischen Formeln

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

(a-b)2 = a2 - 2ab + b2

(a+b)(a-b) = a2 - b2

sind nützliche Hilfsmittel beim Ausrechnen des Quadrats von Klammern. Ebenso kann man das Ausmultiplizieren rückgängig machen, also Produkte erzeugen.

a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 

a2 - 2ab + b2 = (a-b)2 

a2 - b2 = (a+b)(a-b) 

Beides hilft bei und erleichtert Termumformungen und das Lösen von Gleichungen, ebenso wie Kürzen von Brüchen.

  Aufgabe

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Beweise des Satzes von Pythagoras:

Beweis von Bhaskara

3 Beweise von SimpleClub

2 Beweise von Obacht Mathe

10 Beweise als pdf-Datei

Beweis von Garfield