Ph9 tx- und tv- Abhängigkeiten

Ihr habt schon zwei Arten von Bewegungen kennengelernt:

• Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit und
• Bewegung mit konstanter Beschleunigung

Für beide Bewegungen sammeln wir zuerst unsere bisherigen Kenntnisse:

1. Gleichförmige Bewegung:

30px   Aufgabe 1

Schaue dir dies Video an und notiere die Fakten

30px   Merke Bei einer gleichförmigen Bewegung bewegt sich ein Körper geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit v = konstant. Im tv-Diagramm wird nach rechts die Zeit t und nach oben die Geschwindigkeit v aufgetragen. Im ts-Diagramm wird auch nach rechts die Zeit t aber nach oben der zurückgelegte Weg s aufgetragen. Die Strecke beginnt im Ursprung und steigt linear an. Formeln: v = konstant $s=v\cdot t$ $v = \frac{s}{t}$

Die Fläche unter der Kurve im tv-Diagramm ist eine Rechtecksfläche und berechnet sich als v·t.

Sie stellt den zurückgelegten Weg s dar. 

30px   Aufgabe 2

a) Lies aus den Diagrammen für die Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit die Werte für t, v und s ab.
b) Gib die Bewegungsgleichung an.

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a) Die Bewegung verläuft für 0s ≤ t ≤ 8s ab.
v = 5 m/s
Der insgesamt zurückgelegte Weg ist s = 40m.

b) s = 5m/s ·t

2. Gleichmäßig beschleunigte Bewegung:

30px   Aufgabe 3

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30px   Merke Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung bewegt sich ein Körper geradlinig und wird mit konstanter Beschleunigung beschleunigt. a = konstant Im ta-Diagramm wird nach rechts die Zeit t und nach oben die Beschleunigung a aufgetragen. Im tv-Diagramm wird nach rechts die Zeit t und nach oben die Geschwindigkeit v aufgetragen. Beschleunigung $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$, da a konstant ist gilt auch $a = \frac{v}{t}$. Die Fläche unter dem Graph im ta-Diagramm stellt die Geschwindigkeit v dar. Es ist $v = a \cdot t$. Im ts-Diagramm wird nach rechts die Zeit t und nach oben der zurückgelegte Weg s aufgetragen. Auch hier stellt die Fläche unter dem Graph im tv-Diagramm den zurückgelegtn Weg s dar. Es ist $s=\frac{1}{2}\cdot v\cdot t = \frac{1}{2} at\cdot t=\frac{1}{2} at^2$ Formeln: a = konstant $v = a \cdot t$ oder $a = \frac{v}{t}$ $s = \frac{1}{2}at^2$

30px   Aufgabe 4

a) Lies aus den Diagrammen für die Bewegung mit konstanter Beschleunigung die Werte für t, a, v und s ab.
b) Gib die Bewegungsgleichungen an.

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a) Die Bewegung verläuft für 0s ≤ t ≤ 6s ab.
a=2m/s²
Die mach 6s erreichte Geschwindigkeit ist v = 12 m/s
Der insgesamt zurückgelegte Weg ist s = 36m.

b) v = 2m/s² ·t, s = 0,5·2m/s²·t²

Beachte: Die Bewegungsgleichung s = v·t darf man nicht bei der Bewegung mit konstanter Beschleunigung verwenden!

30px   Aufgabe 5

Buch S. 61 / 3, 4, 5

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61/3 Es handelt sich um Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit. Im ts-Diagramm sind das Geraden. Die Geschwindigkeit gibt die Steigung der Geraden an. Je steiler die Gerade, desto größer ist die Geschwindigkeit.
a) Zeit bergab ist genauso lang wie Zeit bergauf (t-Achse), bergab steiler als bergauf --> Diagramm III
b) Strecke bergauf ist genauso lang wie Strecke bergab (s-Achse), bergauf nicht so steil wie bergab ---> Diagramm II
c) Zeit bergauf ist genauso lang wie Zeit bergab (t-Achse), bergauf nicht so steil wie bergab ---> Diagramm IV
d) Strecke bergab ist genauso lang wie Strecke bergauf (s-Achse), bergab steiler als bergauf ---> Diagramm I

61/4

Bei a) und c) jeweils gleiche Zeiten, bei b) und d) gleiche Strecken!

61/5

Man kann nicht gleichzeitig an zwei verschiedenen Orten sein.