Ph9 tx- und tv- Abhängigkeiten

Ihr habt schon zwei Arten von Bewegungen kennengelernt:

• Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit und
• Bewegung mit konstanter Beschleunigung

Für beide Bewegungen sammeln wir zuerst unsere bisherigen Kenntnisse:

1. Gleichförmige Bewegung:

  Aufgabe 1

Schaue dir dies Video an und notiere die Fakten

Merke Bei einer gleichförmigen Bewegung bewegt sich ein Körper geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit v = konstant. Im tv-Diagramm wird nach rechts die Zeit t und nach oben die Geschwindigkeit v aufgetragen. Im ts-Diagramm wird auch nach rechts die Zeit t aber nach oben der zurückgelegte Weg s aufgetragen. Die Strecke beginnt im Ursprung und steigt linear an. Formeln: v = konstant $s=v\cdot t$ $v = \frac{s}{t}$

Die Fläche unter der Kurve im tv-Diagramm ist eine Rechtecksfläche und berechnet sich als v·t.

Sie stellt den zurückgelegten Weg s dar. 

  Aufgabe 2

a) Lies aus den Diagrammen für die Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit die Werte für t, v und s ab.
b) Gib die Bewegungsgleichung an.

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

a) Die Bewegung verläuft für 0s ≤ t ≤ 8s ab.
v = 5 m/s
Der insgesamt zurückgelegte Weg ist s = 40m.

b) s = 5m/s ·t

2. Gleichmäßig beschleunigte Bewegung:

  Aufgabe 3

Schaue dir dies Video an und notiere die Fakten

Merke Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung bewegt sich ein Körper geradlinig und wird mit konstanter Beschleunigung beschleunigt. a = konstant Im ta-Diagramm wird nach rechts die Zeit t und nach oben die Beschleunigung a aufgetragen. Im tv-Diagramm wird nach rechts die Zeit t und nach oben die Geschwindigkeit v aufgetragen. Beschleunigung $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$, da a konstant ist gilt auch $a = \frac{v}{t}$. Die Fläche unter dem Graph im ta-Diagramm stellt die Geschwindigkeit v dar. Es ist $v = a \cdot t$. Im ts-Diagramm wird nach rechts die Zeit t und nach oben der zurückgelegte Weg s aufgetragen. Auch hier stellt die Fläche unter dem Graph im tv-Diagramm den zurückgelegtn Weg s dar. Es ist $s=\frac{1}{2}\cdot v\cdot t = \frac{1}{2} at\cdot t=\frac{1}{2} at^2$ Formeln: a = konstant $v = a \cdot t$ oder $a = \frac{v}{t}$ $s = \frac{1}{2}at^2$

  Aufgabe 4

a) Lies aus den Diagrammen für die Bewegung mit konstanter Beschleunigung die Werte für t, a, v und s ab.
b) Gib die Bewegungsgleichungen an.

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

a) Die Bewegung verläuft für 0s ≤ t ≤ 6s ab.
a=2m/s²
Die mach 6s erreichte Geschwindigkeit ist v = 12 m/s
Der insgesamt zurückgelegte Weg ist s = 36m.

b) v = 2m/s² ·t, s = 0,5·2m/s²·t²

Beachte: Die Bewegungsgleichung s = v·t darf man nicht bei der Bewegung mit konstanter Beschleunigung verwenden!