M10 Die Logarithmusfunktion

Merke: Die Logarithmusfunktion zur Basis 2 $f:x \to log_2(x)$ hat folgende Eigenschaften. D = R+, W = R Der Graph hat genau eine Nullstelle (1;0), es ist $log_2(1) = 0$. Es ist $log_2(2) = 1, log_2(\frac{1}{2})=-1$ Die negative y-Achse ist Asymptote.

Die Graphen von Logarithmusfunktionen zu anderen Basen wie b = 2, 3, 4, ... kannst du dir mit folgendem Applet anschauen. Mit dem Schieberegler für b änderst du den Wert der Basis b. Beachte dabei, dass stets

• log_b(1) = 0

• log_b(b) = 1

• log_b($\frac{1}{b}$) = -1 ist

  Aufgabe

Nenne Beispiele, bei denen Logarithmusfunktionen vorkommen.

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Erdbeben, Lautstärke, ph-Wert