1m13 2014-15

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Inhaltsverzeichnis

Wiederholung

Grundlegende Fertigkeiten, die man zu Beginn der Oberstufe haben sollte

Wichtige Funktionstypen

Eigenschaften von Funktionen

Tafelmitschriften

Tafelanschrift 14. und 16.10 14. , 16. und 17.10, Tafelanschrift 21.10.2014 21.10. , Tafelanschrift 23.10.2014 23.10.

Tafelanschrift 24.10.2014 24.10. , Tafelanschrift 4.11.2014 4.11. , Tafelanschrift 6.11.2014 6.11.

Tafelanschrift 7.11.2014 7.11. , Datei:November 11 2014.pdfTafelanschrift 11.11. 11.11.

Gebrochen-rationale Funktionen

Wiederholung rationalen Funktionen: rationale Funktionen, Hyperbeln

Die Ableitungsfunktion

Von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung:



Mit dem Schieberegler für h kann man den x-Abstand h des Punktes B vom Punkt A ändern. Geht h gegen 0 so wird aus der Sekante [AB] die Tangente in A an den Graphen der Funktion f.


Lernpfad: Einführung in die Differentialrechnung

Wissen:Ableitung, Differentialquotient

Begriff:Differenzierbarkeit

Die Ableitungsfunktion f'

Gegeben ist die Polynomfunktion  f: x \rightarrow \frac{1}{24}(x^4-16x^2).A(x,y) ist ein Punkt auf dem Graphen von f. In A ist die Tangente an den Graphen von f, diese hat die Steigung m. Trägt man über jeden x-Wert von A den Steigungswert m an, so erhält man den Punkt M(x,m). Bewegt man nun den Punkt A auf dem Graphen von f so variiert auch der Punkt M und die Spur des Punktes M gibt den Graphen der Ableitungsfunktion f' wieder.


Zusammenhang zwischen Funktion und 1. Ableitung

Überblick über die Ableitungsregeln mit Beispielen

multiple-choice
Ableitungspuzzle

Produkt- und Quotientenregel
Aufgaben zur Quotientenregel

Musteraufgabe zur Kurvendiskussion

Ableitungsregeln