Ph10 Kraftstoß und Impuls

Bei einem Kraftstoß wirkt kurzzeitlich eine Kraft auf einen Körper. Zum Beispiel wird eine Billardkugel mit dem Queue gestoßen, beim Fußball der Ball mit dem Fuss getreten, ....
In einer kurzen Zeit $\Delta t$ wirkt eine Kraft $F$ auf einen Körper. Dadurch wird nach dem Newtonschen Kraftgesetz der Körper beschleunigt, der Körper erfährt eine Geschwindigkeitsänderung $\Delta v$.
Es ist $F = m \cdot a = m \cdot \frac{\Delta v}{\Delta t}$.

Formt man diese Gleichung um, indem man sie mit $\Delta t$ multipliziert, erhält man
$F \cdot \Delta t = m \cdot \Delta v$
Auf der linken Seite steht das Produkt $F \cdot \Delta t$, welches den Kraftstoß kennzeichnet. In einer kleinen Zeit $\Delta t$ wirkt eine Kraft $F$, dies ist die Wirkung auf einen Körper.

Dieser Körper ändert nun aber seinen Zustand, er erfährt eine Geschwindigkeitsänderung $\Delta v$. Die Geschwindigkeit ist eine Größe, die den Bewegungszustand des Körpers beschreibt. Allerdings reicht dazu die Geschwindigkeit nicht alleine aus. Von Autounfällen weiß man, dass der Schaden bei gleicher Geschwindigkeit größer ist, wenn das Auto größere Masse hat.
Daher spielt hier auch die Masse $m$ eine Rolle. Auf der rechten Seite der Gleichung $F \cdot \Delta t = m \cdot \Delta v$ stehen die Größen Masse und Geschwindigkeit, die den Bewegungszustand eines Körpers beschreiben.

Merke Das Produkt aus Masse $m$ und Geschwindigkeit $v$ eines Körpers ist sein Impuls $p$. Es ist $p = m \cdot v$ der Impuls $p$ eines Körpers der Masse $m$ und der Geschwindigkeit $v$.

Über die Bezeihung $F \cdot \Delta t = m \cdot \Delta v$ ist der Kraftstoß, die Wirkung durch die Kraft $F$ in einer kleinen Zeit $\Delta t$ mit dem Impuls $p$ beknüpft, wobei der Impuls $p$ durch die Masse $m$ und die Geschwindigkeit $v$ gegeben ist. Da auf der rechten Seite der Beziehung $F \cdot \Delta t = m \cdot \Delta v$ keine Geschwindigkeit sondern eine Geschwindigkeitsänderung $\Delta v$ steht, ist dort eine Impulsänderung $\Delta p = m \Delta v$ zu verstehen.

Merke Ein Kraftstoß $F \cdot \Delta t$ bewirkt eine Impulsänderung $\Delta p = m \cdot \Delta v$ des Körpers.