M11 Verschieben und Spiegeln der Exponentialkurven

Im folgenden Applet kann man mit den Schiebereglern für a, b, c und d die Werte der Parameter der Exponentialfunktion $g$ mit $g(x) = b \cdot a^{x-c} +d$ ändern.

Zur Kontrolle ist der Graph der Funktion $f$ mit $f(x) = a^x$ eingezeichnet.

  Aufgabe 1

1. Verändere mit dem Schieberegler für c den Wert von c. Lass die anderen Schieberegler in ihrer Einstellung.
Was beobachtest du, wenn sich der Wert von c ändert? Notiere deine Beobachtungen.

2. Stelle den Schieberegler von c wieder auf c = 0. Verändere mit dem Schieberegler für d den Wert von d. Lass die anderen Schieberegler in ihrer Einstellung.
Was beobachtest du, wenn sich der Wert von d ändert? Notiere deine Beobachtungen.

3. Stelle den Schieberegler von d wieder auf d = 0. Verändere mit dem Schieberegler für bden Wert von b. Lass die anderen Schieberegler in ihrer Einstellung.
Was beobachtest du, wenn sich der Wert von c ändert? Notiere deine Beobachtungen.

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

1. Der Graph der Funktion $f(x) = a^x$ wird um c in Richtung der x-Achse verschoben.
Ist c > 0, dann erfolgt die Verschiebung nach rechts, ist c < 0, dann erfolgt die Verschiebung nach links in x-Richtung.

2. Der Graph der Funktion $f(x) = a^x$ wird um d in Richtung der y-Achse verschoben.
Ist d > 0, dann erfolgt die Verschiebung nach oben, ist d < 0, dann erfolgt die Verschiebung nach unten in y-Richtung.

3. Ist b > 1, wird der Graph von $f$ in y-Richtung gestreckt.
Ist 0 < b < 1, wird der Graph von $f$ in y-Richtung gestaucht.

Ist b < 0, erfolgt noch eine Spiegelung an der x-Achse.