7a 2022-23

Mathematik

Lehrplan

Binomische Formeln

  Aufgabe 1

Konstruktion von Dreiecken mit GeoGebra

Wiederhole die Konstruktioenn von Dreiecken mit den 4 Kongruenzsätzen auf dieser Seite und mache zu jedem Satz die vorgegebene Konstruktion.

  Aufgabe 2

Der Satz des Thales

1. Konstruiere in GeoGebra einen Kreis k(M,r) mit M(5;1) und r = 4.
Welche Koordinaten haben die Endpunkte A und B des Durchmessers, der parallel zur x-Achse verläuft?
2. Nimm einen dritten Punkt C und zeichne das Dreieck ABC. Zeichne und miss bei C den Winkel $\gamma$.
Bewege nun den Punkt C
a) außerhalb des Kreises
b) auf der Kreislinie
c) innerhalb des Kreises.
Was stellst du für den Winkel $\gamma$ fest?
3. Bearbeite die 5 Arbeitsblätter auf dieser Seite.
4. Formuliere dein Ergebnis

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

1. A(1;1) und B(9;1)
2a) Außerhalb des Kreises ist 0^o < $\gamma$ < 90^o.
b) Ist C auf der Kreislinie, so ist $0\gamma$ = 90^o.

c) Innerhalb des Kreises ist 90^o < $\gamma$ < 180^o.

Merke: Der Satz des Thales Liegt der Eckpunkt C auf dem Halbkreis über der Seite $\bar{AB}$, dann hat das Dreieck ABC bei C einen rechten Winkel ($\gamma = 90^{o}$ ).