1m13 2014-15

Wiederholung

Grundlegende Fertigkeiten, die man zu Beginn der Oberstufe haben sollte

Wichtige Funktionstypen

Eigenschaften von Funktionen

Tafelmitschriften

14. , 16. und 17.10, 21.10. , 23.10.

24.10. , 4.11. , 6.11.

7.11.

Gebrochen-rationale Funktionen

Wiederholung rationalen Funktionen: rationale Funktionen, Hyperbeln

• Definition und Eigenschaften rationaler Funktionen

Die Ableitungsfunktion

Von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung:

Mit dem Schieberegler für h kann man den x-Abstand h des Punktes B vom Punkt A ändern. Geht h gegen 0 so wird aus der Sekante [AB] die Tangente in A an den Graphen der Funktion f.

Lernpfad: Einführung in die Differentialrechnung

Wissen:Ableitung, Differentialquotient

Begriff:Differenzierbarkeit

Die Ableitungsfunktion f'

Gegeben ist die Polynomfunktion $f: x \rightarrow \frac{1}{24}(x^4-16x^2)$.$A(x,y)$ ist ein Punkt auf dem Graphen von $f$. In $A$ macht man die Tangente an den Graphen von $f$, diese hat die Steigung m. Trägt man über jeden x-Wert von $A$ den Steigungswert m an, so erhält man den Punkt M(x,m). Bewegt man nun den Punkt A auf dem Graphen von $f$ so variiert auch der Punkt M und die Spur des Punktes M gibt den Graphen der Ableitungsfunktion $f'$ wieder.

Überblick über die Ableitungsregeln mit Beispielen

multiple-choice
Ableitungspuzzle

Zusammenhang zwischen Funktion und 1. Ableitung

Produkt- und Quotientenregel
Aufgaben zur Quotientenregel

Musteraufgabe zur Kurvendiskussion

Ableitungsregeln