Kreise und Tangenten

Ein Nachtrag zur Sofi am 20. März 2015

Foto: Kamilli

  Aufgabe

• Erkläre an Hand der obigen Abbildung das Zustandekommen einer Sonnenfinsternis.
• Erläutere auch die mathematischen Zusammenhänge.

interaktives Rätsel

Sekante - Tangente - Passante

Merke:

  Aufgabe

Konstruktion von Tangenten von einem Punkt an einen Kreis

  Aufgabe

An einen Kreis mit beliebigem Radius sollen die Tangenten von einem Punkt außerhalb des Kreises konstruiert werden.

Hilfe:

• Was hast Du über Berührpunkt und Tangente gelernt?
• Unter welchem Winkel sollen der Punkt und der Mittelpunkt des Kreises erscheinen?
• Was muss man also konstruieren?

Hier kannst Du mit Geogebra konstruieren! Probiere es einfach aus?

[ tube.geogebra.org is not an authorized iframe site ]

Merke:

Eine Konstruktion von Tangenten an zwei Kreise

  Aufgabe

An zwei Kreise mit z.B. r1 = 3 cm und r2 = 5 cm, die sich nicht schneiden sollen gemeinsame Tangenten konstruiert werden.

Hilfe:

• Konstruiere zwei Hilfskreise mit der Summe bzw. der Differenz der beiden Radien um den Mittelpunkt des Kreises mit dem größeren Radius.
• Konstruiere dann die Tangenten vom Mittelpunkt des kleineren Kreises an die beiden Hilfskreise-

• Überlege nun, wie man aus diesen Tangenten die gemeinsamen Tangenten an die beiden gegebenen Kreise erhält!

Hier kannst Du mit Geogebra konstruieren!

[ tube.geogebra.org is not an authorized iframe site ]

br

  Aufgabe

[ tube.geogebra.org is not an authorized iframe site ]

• Du siehst die fertige Konstruktion - versuche sie nachzuvollziehen.
• "Spule" dann auf "Anfang" (Rekordersymbole) sieh Dir die Konstruktion schrittweise an!
• Löse das interaktive Rätsel, schreibe die Konstruktionsbeschreibung ab und mache nach dieser Konstruktionsbeschreibung eine Konstruktion!