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Berechne auf gleiche Art die Fläche des regulären 24 - Eckes.
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===Geschichte ===
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===Andere Methoden zur Bestimmung der Kreiszahl ===
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===Links===
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Einen ersten Überblick über die Vielfalt der Methoden pi zu bestimmen liefert
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*[http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl#Umbeschreibung_und_Einbeschreibung_bis_zu_96_Ecken]
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*sowie [http://www.cwscholz.net/projects/fba/]
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== Sinus und Kosinus am Einheitskreis ==
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== Sätze am allgemeinen Dreieck  ==
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== Sinus- und Kosinusfunktion ==
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== Wiederholung wichtiger Grundfunktionen  == 
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*[http://www.gymnasium-stein.de/content/fachschaften/mathematik/downloads/funktionstypen.pdf Übersicht über Funktionen (zum Ausdruck, vom Gymnasium Stein)]
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Lineare Funktionen
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Quadratische Funktionen
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Funktionen des Typs  a/(x+b) + c (Hyperbeln)
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Sinus- und Kosinusfunktion
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== Exponentialgleichungen - Logarithmus ==
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[[bild: Aktuell.jpg]]<br>
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'''Grundlagen:'''
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Logarithmische Gesetze: <br>
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Logarithmische Umformungen: <br>
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'''Übungsaufgaben:'''
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* Die folgen noch!
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'''Verschiedene Gleichungen:'''
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*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse10/Exponentialfunktion/Block6/Aufgaben.htm Logarithmuswerte bestimmen]
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*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse10/Exponentialfunktion/Aufgabensammlung.htm Exponential- und Logarithmische Gleichungen]
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*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse9/Quadratische_Gleichungen/Aufgabensammlung.htm Quadratische Gleichungen]
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Aktuelle Version vom 15. Februar 2012, 19:54 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Mathematik

Bayerischer Mathematiktest

Das muss nicht sein. Es gibt auch weitere Möglichkeiten:



Kreis- und Kreisteile - Pi-Bestimmung

EmbedVideo erhielt die unbrauchbare ID „f6kVD6Ou1TY&NR“ für „youtube“.

Aufgaben:


Um die Kreiszahl pi zu bestimmen ist eine Methode einem Kreis reguläre Vielecke ein-/umzubeschreiben wobei mit wachsender Eckenzahl der Umfang des Vielecks gegen den Kreisumfang bzw. die Fläche des Vielecks gegen die Kreisfläche geht im Sinne eines Grenzwertes. Aus dem der Vielecksfläche und dem Quadrat des Radius ergeben sich die (immer genauer werdenden) Näherungswerte für PI. Macht man dies für ein- und umbeschreibene Vielecke, so erhält man eine Intervallschachtelung.

Im folgenden wollen wir ausgehend vom regulären 6-Eck die Flächen des 12-Ecks und des 24-Ecks bestimmen und Näherungswerte für pi berechnen.


Kreis1.GIF

Arbeitsaufgabe - Gruppenarbeit
Berechne die Fläche des regulären 6 - Eckes. Tipp: Das bestimmende Dreieck ist gleichseitig.Verwende den Satz des Pythagoras

Lösung:

Loeskreis1.gif

Kreis2.GIF

Arbeitsaufgabe - Gruppenarbeit
Berechne auf gleiche Art die Fläche des regulären 12 - Eckes.

Lösung:

Loeskreis2.gif

Kreis3.GIF

Arbeitsaufgabe - Gruppenarbeit
Berechne auf gleiche Art die Fläche des regulären 24 - Eckes.
Lösung:

Loeskreis3.gif


>

Geschichte

Andere Methoden zur Bestimmung der Kreiszahl

Links

Einen ersten Überblick über die Vielfalt der Methoden pi zu bestimmen liefert


Sinus und Kosinus am Einheitskreis

Sätze am allgemeinen Dreieck

Sinus- und Kosinusfunktion

Wiederholung wichtiger Grundfunktionen

Diese Zusammenfassung sollst Du Dir ausdrucken:

Aktuell.jpg


Lineare Funktionen Quadratische Funktionen Funktionen des Typs a/(x+b) + c (Hyperbeln) Sinus- und Kosinusfunktion Potenzfunktion



Exponentialgleichungen - Logarithmus


Aktuell.jpg
Grundlagen: Logarithmische Gesetze:


Logarithmische Umformungen:

Übungsaufgaben:

  • Die folgen noch!


Verschiedene Gleichungen:

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