Bruchterme und Bruchgleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
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Das Minuszeichen vom Nenner kannst du auch vor den Bruch schreiben! <math>\frac{1}{1-x}= \frac{1}{-(x-1)} = - \frac{1}{x-1}</math><br> | Das Minuszeichen vom Nenner kannst du auch vor den Bruch schreiben! <math>\frac{1}{1-x}= \frac{1}{-(x-1)} = - \frac{1}{x-1}</math><br> | ||
Dann ist <math> \frac{1}{x-1}+\frac{1}{1-x}=\frac{1}{x-1}+\frac{1}{-(-1+x)}=\frac{1}{x-1}+\frac{-1}{x-1}=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-1}=0</math><br> | Dann ist <math> \frac{1}{x-1}+\frac{1}{1-x}=\frac{1}{x-1}+\frac{1}{-(-1+x)}=\frac{1}{x-1}+\frac{-1}{x-1}=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-1}=0</math><br> | ||
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| + | * Beachte außerdem, dass du nie aus Summen kürzen darfst!<br> | ||
| + | Beispiel 1:<math> \frac{1+x}{2+x} \not= \frac{1}{2}</math> , Beispiel 2: <math> \frac{1+x^2}{2+x} \not= \frac{1+x}{2}</math>, Beispiel 3: <math> \frac{x^2-4}{x-4} \not= \frac{x-4}{4}</math> <span style="color:red;">x darf man <u>nicht</u> kürzen!</span><br> | ||
| + | Beispiel 4: <math> \frac{x^2-4}{x-4} \not= \frac{x^2}{x}</math>, Beispiel 5: <math> \frac{x-4a}{x-4b} \not= \frac{x-a}{x-b}</math> <span style="color:red;">4 darf man <u>nicht</u> kürzen!</span> | ||
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Aufgaben: <br> | Aufgaben: <br> | ||
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[http://www.raschweb.de/M8-Bruchgleichung-Aufgaben.pdf weitere Aufgaben mit Lösungen] | [http://www.raschweb.de/M8-Bruchgleichung-Aufgaben.pdf weitere Aufgaben mit Lösungen] | ||
Aktuelle Version vom 1. Juni 2016, 09:00 Uhr
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Bruchterme
- Auf dieser Seite wird erklärt wie man Bruchterme kürzt, erweitert, Bruchterme addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert.
- Beachte, dass Terme wie
und 
sehr ähnlich sind und du kannst den einen Term durch Ausklammern von 
in den anderen überführen: 
.
Das Minuszeichen vom Nenner kannst du auch vor den Bruch schreiben! 
Dann ist 
- Beachte außerdem, dass du nie aus Summen kürzen darfst!
Beispiel 1:
, Beispiel 2: 
, Beispiel 3: 
x darf man nicht kürzen!
Beispiel 4: 
, Beispiel 5: 
4 darf man nicht kürzen!
Kürzen und Erweitern, Bruchterme,
von TheSimpleMaths: Bruchterme vereinfachen, Grundlagen, Tipps und Tricks
Aufgaben:
Du brauchst Stift und Papier und rechnest selbst. Wenn du fertig bist, kannst du deine Lösung vergleichen.
Kürzen
Addition
Multiplikation
Binomische_Formeln - Binomische Formeln sind oft hilfreich beim Rechnen mit Bruchtermen.
Bruchgleichungen
- Eine ausführliche Erklärung zu Bruchtermen und Bruchgleichungen mit Umformungen und Rechenbeispielen findest du auf dieser Seite
Bruchgleichungen von TheSimpleMaths, Beispiel, Bruchgleichungen, schwierigere Aufgabe
Aufgaben:
Aufgaben mit Lösungen - Bearbeite die Aufgaben 1 und 2!
weitere Aufgaben mit Lösungen
