Grundlegende Kenntnisse in Mathematik: Unterschied zwischen den Versionen

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=Rechenfertigkeiten=
 
=Rechenfertigkeiten=
  
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Dreisatz
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'''Rechnen:'''
  
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Distributivgesetz (Ausklammern und Ausmultiplizieren)
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* [http://www.ovtg.de/3_arbeit/mathe/GanzeZahlen.html Übung zum Rechnen mit negativen Zahlen]
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* [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Grundwissen_-_Br%C3%BCche Alles über Brüche]
  
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Kürzen von Brüchen und Bruchtermen
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'''Dreisatz:'''
  
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Binomische Formeln
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* [http://de.wikipedia.org/wiki/Dreisatz Verschiedene Formen des Dreisatzes]
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* [http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/dreisatz.htm Aufgaben mit Lösungen zum Dreisatz]
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* [http://www.brinkmann-du.de/mathe/fos/wieder02_01.htm Beispiele zu direkt und indirekt proportional]
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'''Distributivgesetz (Ausklammern und Ausmultiplizieren):'''
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* [http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/distributivgesetz.html Das Distributivgesetz]
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* [http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/distributivgesetz-aufgaben-uebungen.html leichte Aufgaben] mit [http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/distributivgesetz-loesungen.html Lösungen]
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* [http://www.klassenarbeiten.de/klassenarbeiten/klasse7/mathematik/klassenarbeit311_terme.htm Aufgaben]
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* [http://www.brinkmann-du.de/mathe/fos/wieder05_01.htm Terme und binomische Formeln] inclusive Rechentrainer
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'''Gleichungen:'''
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* [https://www.studienkreis.de/mathematik/gleichungen-aufstellen-loesen/ Ausführliche Erklärung wie man Gleichungen löst.]
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* [https://www.simplexy.de/mathe-klasse-7/gleichungen/gleichung-l%C3%B6sen.php Es wird einfach erkärt wie man Gleichungen löst.]
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* [https://de.serlo.org/mathe/25103/gemischte-aufgaben-zu-gleichungen Gleichungen lösen mit Lösungsweg]
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* [http://www.fi.uu.nl/toepassingen/02018/toepassing_wisweb.en.html Lösen von Gleichungen]
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* [https://www.mathepower.com/gleichungen.php Es wird erklärt wie man Gleichungen löst und es gibt die Möglichkeit Gleichungen online zu lösen]
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'''Rechnen mit Bruchtermen:'''
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* [http://www.mathe1.de/mathematikbuch/elementaresrechnen_rechnenbruchterme_6.htm Erweitern und Kürzen von Bruchtermen]
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* [http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/bruchtermeundgleichungen.htm Bruchterme, Bruchgleichungen]
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* [http://www.bndlg.de/~jweber/Aufgaben%20Kuerzen%20Bruchterme%20VK.pdf Aufgaben mit Lösungen zum Kürzen von Bruchtermen]
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* [[Bild:video.gif]] [http://de.sevenload.com/sendungen/Nachhilfe-2-0/folgen/m4xhxFb-Kuerzen-fieser-Bruchterme Kürzen fieser Bruchterme]
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'''Binomische Formeln und Potenzen:'''
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* [http://www.mathematische-basteleien.de/binomi.htm Die binomischen Formeln]
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* [http://www.realmath.de/Mathematik/Mathepage/Binomindex.htm Lehrgang] zu den binomischen Formeln  (Die Seite wird im ''Internet Explorer'' richtig angezeigt!)
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* [http://www.realmath.de/Mathematik/Mathepage/binomei.html Aufgaben]
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* [http://www.ansorge-web.de/Schule/BinF.pdf Übungsblatt]
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* [http://www.schule-studium.de/Mathe/Binomische-Formel-gemischte-Aufgaben-mit-Loesung.html Binomische Formeln erkennen und anwenden]
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* [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Rechnen_mit_Quadratwurzeln Rechnen mit Quadratwurzeln]
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* [http://tiburski.de/cybernautenshop/virtuelle_schule/dfu/potenzgesetze/ Potenzgesetze]
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'''Quadratische Gleichungen'''
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* [http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1al/qg/qgindex.html Grundwissen quadratische Gleichungen]
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* [http://www.mathematik.net/quadratische-gleichungen/0-inhalt-1.htm Quadratische Gleichungen]
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'''Polynomdivision:'''
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[http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/sfs0001.htm Polynomdivision - Schritt für Schritt] und [http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivisionueben.htm interaktive Übungen]
  
 
=Funktionen=
 
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Lineare Funktionen <math>f(x) = m x + t</math>
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'''Lineare Funktionen <math>f(x) = m x + t</math>:'''
  
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Quadratische Funktionen
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* [http://www.matheprisma.de/Module/Geraden/index.htm Geradengleichungen]
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* [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen]
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* [http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Gleichungssysteme/Aufgabensammlung.htm Aufgabensammlung für Lösungsverfahren] zum Lösen linearer Gleichungssysteme
  
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Polynomdivision
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'''Indirekte Proportionalität und Hyperbeln:'''
  
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Trigonometrie
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* [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/index.htm Direkte und indirekte Proportionalität]
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* [http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Hyperbel/index.htm Hyperbeln]
  
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Potenzen
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* [[Rationale_Funktionen]]
  
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Polynomfunktionen
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'''Quadratische Funktionen <math>f(x) = a x^2 + b x + c</math>:'''
  
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Gebrochen-rationale Funktionen
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* [http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1fu/qf/qfindex.html Grundwissen quadratische Funktionen]
  
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Grenzwert
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'''Trigonometrische Funktionen:'''
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* [http://www.eulanda.de/inside/bedienerhandbuch/anhang/begriffsdefinition/bogenmass.htm Das Bogenmaß]
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* [[Einführung der trigonometrischen Funktionen]]
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* [[Eigenschaften trigonometrischer Funktionen]]
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* [http://wikis.zum.de/medienvielfalt/index.php/Trigonometrische_Funktionen/Einfluss_der_Parameter Einfluss der Paramter bei den trigonometrischen Funktionen]
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'''Exponential-und Logarithmusfunktionen:'''
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* [[Exponentielles Wachstum]]
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* [http://www.schule-studium.de/Mathe/Exponentielles-Wachstum-und-Verfall.html Aufgaben mit Lösungen]
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* [http://www.xplora.org/downloads/Knoppix/MatheOnlineDE/mo/tests/log/eigenschExp.html Eigenschaften der Exponentialfunktion]
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* [http://home.fonline.de/fo0126//algebra/alg21.htm Logarithmen] erklärt und berechnet.
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* [http://www.ingmedia.fh-aachen.de/mathe_vk/fkt_logarithmus/seite_03.html Rechengesetze des Logarithmus mit Beispielen] und [http://home.fonline.de/rs-ebs/algebra/alg111.htm Aufgaben] <br>
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(Achtung: bei der Aufgabe 2b) lg a + 3 lg a^2 - 6 lg a^3 ist in der Lösung ein Fehler. Das Ergebnis ist - 11 lg a.)
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* [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Der_Logarithmus Der Logarithmus]
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*[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_exponentialfunktionen/Exponentialfunktionen_NEU/index.htm Exponential- und Logarithmusfunktion]
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'''Potenzfunktionen:'''
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* [http://www.mathematik.net/Pot-fkt/0-inhalt-1.htm Alles über Potenzfunktionen]
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'''Polynomfunktionen:'''
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* [http://www.onlinemathe.de/forum/Nullstellen-von-Polynomfunktionen Polynomfunktionen und ihre Nullstellen]
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*Polynomdivision:<br>
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[http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/sfs0001.htm Polynomdivision - Schritt für Schritt] und [http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivisionueben.htm interaktive Übungen]
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'''Gebrochen-rationale Funktionen:'''
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* [http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Hyperbel/index.htm Hyperbeln und rationale Funktionen]
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* [[rationale Funktionen]]
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* [http://home.arcor.de/penneweb/Abi2004/Asympt.html Asymptoten]
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* [http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~slieder/Mathehelfer/Polstellen.pdf Polstellen]
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'''Grenzwert:'''
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* [http://wikis.zum.de/medienvielfalt/Funktionen_Einstieg/Grenzwert Grenzwert]
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* [http://www.schulen.regensburg.de/wvsgym/images/Faecher/Mathematik/oberstufe/analysis/rat250903.zip Crashkurs Grenzwerte]
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'''Symmetrie zum Koordinatensystem'''
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* [http://wikis.zum.de/medienvielfalt/Funktionen_Einstieg/Symmetrie Symmetrie zum KS]
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* [http://www.mathebaustelle.de/analysis/aufgaben/ab_symmetrie.pdf Aufgaben mit Lösungen]
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'''Lernpfade zu allen Funktionstypen:'''
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*[http://wikis.zum.de/medienvielfalt/Hauptseite Medienvielfalt im Mathematikunterricht]
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'''Monotonie'''
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* [http://wikis.zum.de/medienvielfalt/Funktionen_Einstieg/Monotonie Monotonie]
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'''Einfluss von Parameter'''
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[[Einfluss von Parametern auf den Funktionsgraph]]
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'''Eigenschaften von Funktionen'''
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[[Datei:lernpfad.jpg]] [http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen Zusammenhang Funktion und Graph]
  
 
=Wahrscheinlichkeit=
 
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'''Relative Häufigkeit:'''
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* [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Relative_H%C3%A4ufigkeit Relative Häufigkeit und Vierfeldertafel]
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'''Das Laplace-Experiment:'''
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* [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Laplace-Wahrscheinlichkeit_wiederholen_und_vertiefen Laplace-Wahrscheinlichkeiten]
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* Aufgaben: [http://www.gymnasiumwaldkraiburg.de/Faecher/mathe/material/12/Laplace-Wahrscheinlichkeit.pdf], [http://mathenexus.zum.de/pdf/stochastik/kombinatorik/LaplaceWahrsch_Ueb.pdf], [http://nibis.ni.schule.de/~lbs-gym/Stochastikpdf/w1aufg.pdf]
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'''Pfadregeln bei mehrstufigen Zufallsexperimenten:'''
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* [http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_05.htm Die Pfadregeln] mit Beispielen
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* Aufgaben [http://brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p9_stoch_041/p9_stoch_041.htm 1] und [http://brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p9_stoch_042/p9_stoch_042.htm 2] mit Lösungen
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'''Das Zählprinzip'''
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* [http://www.rsg.rothenburg.de/wiki/images/a/aa/Zaehlprinzip01.pdf Hilfen zum Zählprinzip]
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* [http://www.mathe-bf.ch/s/s1/s13/aufg_s13.html Kombinatorikaufgaben]
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* [http://www.jack-steinberger-gymnasium.de/typo3/fileadmin/Mathematik/05Stochastik.pdf Übungsaufgaben zum Zählprinzip mit Lösung] und noch mehr [http://www.mathe-bf.ch/s/s1/s13/aufg_s13.html Aufgaben mit Lösung]
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'''Bedingte Wahrscheinlichkeiten:'''
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* [http://www.matheprisma.de/Module/Ziegen/ Bedingte Wahrscheinlichkeiten] mit Applet zum Ausprobieren des Ziegenproblems! <br>
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* [http://www.mathesite.de/pdf/bedw.pdf Beispiele für bedingte Wahrscheinlichkeiten]
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* [http://www.dieter-heidorn.de/Mathematik/S4/Kap4_BedingteWahrscheinlichkeit/K4_BedingteWahrscheinlichkeit.html Pfadregeln zur bedingten Wahrscheinlichkeit]
  
 
=Geometrie=
 
=Geometrie=
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 +
'''Strahlensätze:'''
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* [http://www.klassenarbeiten.net/klassenarbeiten/onlinelernen/mathematik/strahlensatz.shtml Strahlensätze einfach erklärt] - X- und V-Figur
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* [http://www.schulen.regensburg.de/wvsg/faecher/mathematik/mittelstufe/geometrie/klasse9/Strahlensatz%20f%FCr%20Dummies.pdf Übersichtsblatt zu den Strahlensätzen]
 +
* [http://mathsrv.ku-eichstaett.de/MGF/homes/zul/Strahlensatz/index.html Aufgaben zum Strahlensatz]
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'''Satzgruppe des Pythagoras:'''
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 +
* [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Grundwissen-Pythagoras Grundwissen Pythagoras]
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* Aufgaben: [http://www.fyiwok.net/school/mathe/pyth/pythaufg.htm]; [http://www.emg-haar.de/facharbeiten/2002/mbschweiger/gemischt.html]; [http://www.physik-im-unterricht.de/emg/G8_Mathe_Klasse_9/M9-Pythagoras-Aufgaben.pdf]
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'''Trigonometrie - Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck:'''
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* [http://www.mathematik-wissen.de/trigonometrie.htm sin, cos, tan beim rechtwinkligen Dreieck]
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* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse10/tangens/tangenssteigung.html Tangens und Steigung einer Geraden]
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* Übungen zu sin, cos, tan: [http://www.realmath.de/Neues/10zwo/trigo/winkelfunktionen3b.html Übung 1], [http://www.realmath.de/Neues/10zwo/trigo/winkelfunktionen2.html Übung 2]
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* [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/202/10.ppt Übungsaufgaben mit Lösungen]
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'''Trigonometrie - Berechnungen am allgemeinen Dreieck:'''
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* [http://www.realmath.de/Neues/10zwo/sinsatz/sinussatz.html Der Sinussatz]
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* [http://de.wikipedia.org/wiki/Kosinussatz Der Kosinussatz] mit [http://www.realmath.de/Neues/10zwo/kosinussatz/kosinussatz.html interaktiver Übung]
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* Beispielaufgabe zum [http://www.schule-inside.de/html/m10schoolpage1153.html#1 Sinussatz], [http://www.schule-inside.de/html/m10schoolpage1157.html#1 Kosinussatz]
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* [http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/dreiecke.htm Einfache Aufgaben mit Lösungen]
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* [http://www.mathe-online.at/mathint/trig/i_aufloesen.html Hinweise zum Vorgehen]
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* [http://wierzioch.com/mathe_uebungen_trigonometrie1/Rm_au040.pdf Aufgaben]
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* [http://www.mathe-physik-aufgaben.de/mathe_uebungen_trigonometrie1/RM_AU039.pdf Aufgaben]

Aktuelle Version vom 9. Juli 2021, 10:17 Uhr

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Inhaltsverzeichnis

Rechenfertigkeiten

Rechnen:

Dreisatz:

Distributivgesetz (Ausklammern und Ausmultiplizieren):

Gleichungen:

Rechnen mit Bruchtermen:

Binomische Formeln und Potenzen:

Quadratische Gleichungen

Polynomdivision:

Polynomdivision - Schritt für Schritt und interaktive Übungen

Funktionen

Lineare Funktionen f(x) = m x + t:

Indirekte Proportionalität und Hyperbeln:

Quadratische Funktionen f(x) = a x^2 + b x + c:

Trigonometrische Funktionen:

Exponential-und Logarithmusfunktionen:

(Achtung: bei der Aufgabe 2b) lg a + 3 lg a^2 - 6 lg a^3 ist in der Lösung ein Fehler. Das Ergebnis ist - 11 lg a.)

Potenzfunktionen:

Polynomfunktionen:

  • Polynomdivision:

Polynomdivision - Schritt für Schritt und interaktive Übungen

Gebrochen-rationale Funktionen:

Grenzwert:

Symmetrie zum Koordinatensystem

Lernpfade zu allen Funktionstypen:

Monotonie

Einfluss von Parameter

Einfluss von Parametern auf den Funktionsgraph

Eigenschaften von Funktionen

Lernpfad.jpg Zusammenhang Funktion und Graph

Wahrscheinlichkeit

Relative Häufigkeit:

Das Laplace-Experiment:

Pfadregeln bei mehrstufigen Zufallsexperimenten:

Das Zählprinzip

Bedingte Wahrscheinlichkeiten:

Geometrie

Strahlensätze:

Satzgruppe des Pythagoras:

Trigonometrie - Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck:

Trigonometrie - Berechnungen am allgemeinen Dreieck:

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