M10 Die Logarithmusfunktion

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Maehnrot.jpg
Merke:

Die Logarithmusfunktion zur Basis 2 f:x \to log_2(x) hat folgende Eigenschaften.

Tabelle log2.jpg
  • D = R+, W = R
  • Der Graph hat genau eine Nullstelle (1;0), es ist log_2(1) = 0.
  • Es ist log_2(2) = 1, log_2(\frac{1}{2})=-1
  • Die negative y-Achse ist Asymptote.


Die Graphen von Logarithmusfunktionen zu anderen Basen wie b = 2, 3, 4, ... kannst du dir mit folgendem Applet anschauen. Mit dem Schieberegler für b änderst du den Wert der Basis b. Beachte dabei, dass stets

  • logb(1) = 0
  • logb(b) = 1
  • logb(\frac{1}{b}) = -1 ist