M8 Ähnliche Dreiecke: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 6. Juli 2020, 12:33 Uhr
Strahlensatz und Ähnlichkeit
Du kennst die Kongruenzsätze:
sss-Satz (erster Kongruenzsatz)
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in ihren drei Seitenlängen übereinstimmen.
sws-Satz (zweiter Kongruenzsatz)
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seitenlängen und in dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen.
wsw-Satz (dritter Kongruenzsatz)
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in einer Seitenlänge und in den dieser Seite anliegenden Winkeln übereinstimmen.
Ssw-Satz (vierter Kongruenzsatz)
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seitenlängen und in jenem Winkel übereinstimmen, der der längeren Seite
gegenüberliegt.
Analog dazu gibt es 4 Ähnlichkeitssätze:
 Merke:
Die vier Ähnlichkeitssätze für Dreiecke lauten: 1. Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie in zwei Winkeln übereinstimmen.  2. Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie in allen Verhältnissen entsprechender Seiten übereinstimmen.  3. Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie in einem Winkel und im Verhältnis der anliegenden Seiten übereinstimmen.  4. Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie im Verhältnis zweier Seiten und im gegenüberliegenden Winkel der größeren Seite übereinstimmen.  |
 Merke
Meistens wendet man den ersten Ähnlichkeitssatz an. Man schaut ob zwei Dreiecke in zwei Winkeln übereinstimmen! |
