Ph9 Zerfallsgesetz

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Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 1

Schaue dir im folgenden Video die ersten 10 Minuten und ab der 12. Minute bis zur 15. Minute an


Maehnrot.jpg
Merke:

In einem bestimmten Zeitraum T_{\frac{1}{2}} ist die Hälfte aller radioaktiven Kerne zerfallen.
T_{\frac{1}{2}} ist die Halbwertszeit. Die Halbwertszeit ist für ein radioaktives Isotop charakteristisch.

Wann ein bestimmter Kern zerfällt, kann nicht vorhergesagt werden, er zerfällt zufällig. Man weiß nur, dass bei einer sehr großen Anzahl von radioaktiven Kernen nach T_{\frac{1}{2}} die Hälfte der Kerne zerfallen ist.

Die Aktivität A eines radioaktiven Stoffes ist die Anzahl der Kernzerfälle pro Zeitintervall. Es ist A = \frac{\Delta N}{\Delta t}, wobei \Delta N die Anzahl der zerfallenen Kerne ist, die in der Zeit \Delta t zerfallen sind.
Die Einheit der Aktivität ist 1 Bq (Becquerel). 1 Bq entspricht einem Kernzerfall pro Sekunde. Es ist 1 Bq = 1\frac{1}{2}.
Die Aktivität A ist proportional zur Anzahl der noch vorhandenen Kerne N, also A ~ N.


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 2

Erstelle zum Münzwurf
Münzwurf tabelle.jpg
ein xy-Diagramm

und zum Bierschaumzerfall
Bierschaumzerfall tabelle.jpg<br ein th-Diagramm.

Münzwurf
Münzwurf.jpg

Bierschaumzerfall

Bierschaumzerfall.jpg
Maehnrot.jpg
Merke:

Für den radioaktiven Zerfall gilt für die Anzahl N, der noch nicht zerfallenen Atomkerne das Zerfallsgesetz

N(t) = N_0 \cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}

wobei N_0 die zur Zeit t = 0s vorhandene Anzahl nicht zerfallener Kerne und T_{\frac{1}{2}} die Halbwertszeit des radioaktiven Materials ist.

Zerfallsgesetz graph.jpg