Ph10 Der waagrechte Wurf

Merke: Der waagrechte Wurf ist eine zweidimensionale Bewegung und setzt sich als Überlagerung einer waagrechten, geradlinig gleichförmigen Bewegung mit der Geschwindigkeit vo und einer senkrechten, gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit der Beschleunigung $g = 9,8\frac{m}{s^2}$ nach unten zusammen.

  Aufgabe 1

Beschreibe mit einfachen Worten was ein waagrechter Wurf ist.

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Bei einem waagrechter Wurf wirft man einen Körper waagrecht mit einer Anfangsgeschwindigkeit los. Er fliegt dann geradlinigen in x-Richtung mit konstanter Geschwindigkeit weiter, gleichzeitig wirkt auf ihn seine Gewichtskraft in y-Richtung. Von dieser wird er mit konstanter Beschleunigung nach unten beschleunigt (freier Fall).

  Aufgabe 2

Buch S. 108 / 2, 4

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108/2a Der Radler sieht die Flasche nur senkrecht fallen.
b) Für einen Fan am Straßenrand fällt die Flasche auf einer Parabelbahn.
c) Da die Flasche sich weiter nach vorne bewegt, ann der Zuschauer die Flasche am Ort des fallen lassens nicht auffangen.

108/4 Absprung und Aufkommen sind laut Plan auf der gleichen Höhe. Da der Crossfahrer nach dem Absprung von der Gewichtskraft nach unten gezogen wird, kommt er tiefer auf und rammt gegen die Auftrefframpe.

b) Man müsste die Aufkommrampe tiefer legen.

Merke: Bewegungsgleichungen für den waagrechten Wurf Eliminiert man die Variable t, dann erhält man für die Bahnkurve die Gleichung einer Parabel. Die Bahnkurve heißt Wurfparabel, ihr Gleichung ist $y = -\frac{1}{2} \frac{g}{v_0^2}x^2$ Bei den Gleichungen und der Parabel ist vorausgesetzt, dass der Koordinatenursprung des xy-Koordinatensystems im Abwurfpunkt ist.

  Aufgabe 3

Schaue das Video zur Videoanalyse eines waagrechten Wurfs an.

Fasse die Ergebnisse zusammen!

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1. In x-Richtung macht der Ball eine gleichförmige Bewegung mit v_x = konstant.

2. In y-Richtung macht der Ball eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit a = -g

Beispielaufgaben:

  Aufgabe 4

Buch S. 108 / 5

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108/5 a)Für x = 1m und y = 2m ist die Zeit $t=\sqrt{\frac{2y}{g}}= \sqrt {\frac{4m}{9,8\frac{m}{s^2}}}=0,64s$. Damit ist $v_0=\frac{x}{t}=\frac{1m}{0,64s}=1,56\frac{m}{s}$.

b) y = 20cm = 0,2m ergibt die Zeit $t=\sqrt{\frac{2y}{g}}= \sqrt {\frac{0,4m}{9,8\frac{m}{s^2}}}=0,2s$.
Wenn der Körper sich mit 10km/h = 2,78m/s horizontal bewegt, legt er dabei die Strecke x = 5,56m zurück.

c) Bewegt sich der Körper 10m waagrecht mit der Geschwindigkeit 50m/s, dann braucht er dazu t = 0,2s.
Dabei fällt er y = 0,5gt² = 0,2m.

d) y = 5cm = 0,05m ergibt die Zeit $t=\sqrt{\frac{2y}{g}}= \sqrt {\frac{0,1m}{9,8\frac{m}{s^2}}}=0,1s$.
Damit ist $v_0=\frac{x}{t}=\frac{0,12m}{0,1s}=1,2\frac{m}{s}$.

e) y = 3m ergibt die Zeit $t=\sqrt{\frac{2y}{g}}= \sqrt {\frac{6m}{9,8\frac{m}{s^2}}}=0,78s$.

Wenn der Körper sich mit 5m/s horizontal bewegt, legt er dabei die Strecke x = 3,9m zurück.

Merke Die Geschwindigkeit v des Körpers auf einem Punkt der Wurfparabel ist $v = \sqrt {v_0^2 + v_y^2}$. Den Auftreffwinkel $\alpha$ erhält man aus $tan \alpha = \frac{v_y}{v_0}$.

  Aufgabe 5

Bearbeite die Aufgaben:
1. Tells Apfelschuss
2. Tennisaufschlag
3. Gärtnerproblem
4. Baderutsche

  Aufgabe 6

Etwas schwieriger:
1. James Bond
2. Torwart beim Elfmeter

  Aufgabe 7

Bearbeite
a) das einfache Quiz zum waagrechten Wurf
b) das schwerere Quiz zum waagrechten Wurf

  Aufgabe 8

Was ist bei den letzten beiden Videos anders als beim Video zu Beginn der Seite?

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Im ersten Video ist der Abschuss waagrecht, in den letzten beiden Videos ist der Abschuss schräg.