Ph10 Luftwiderstand

Der Luftwiderstand ist die Reibungskraft, die ein sich relativ zur Luft bewegender Körper entgegen der Bewegungsrichtung erfährt. Die Luftwiderstandskraft F wirkt der Bewegung entgegen und hemmt sie. Das kennst du sicher vom Fahrradfahren.
Ihr Betrag F hängt ab von:

• der Form des Körpers, ausgedrückt durch den Widerstandsbeiwert c_w,
• der Querschnittsfläche A senkrecht zur Bewegungsrichtung (dem Schattenquerschnitt),
• der Geschwindigkeit v des Körpers gegenüber der Luft und
• der Dichte ρ_L der Luft.

Mit diesen Größen berechnet sich W gemäß der Formel

$F=\frac{1}{2} A c_w \rho _L v^2$

Eine Herleitung der Formel findest du auf dieser Seite.

In diesem Video

wird die Luftreibung beim Radfahren und in diesem Video

der c_w-Wert erklärt.

Werte für den c_w-Wert:
Kreisscheibe: 1,1
Halbkugel mit Öffnung gegen die Luft: 1,3
Halbkugel mit Oberfläche gegen die Luft: 0,4
Stromlinienform: 0,1

  Aufgabe 1

Luftwiderstand beim Fallschirmsprung

1. Bearbeite die Aufgaben zum Fallschirmsprung: Aufgabe 1, Aufgabe 2

Mit der Methode der kleinen Schritte wird ein Fallschirmsprung in einer Tabellenkalkulation berechnet und ein tv-Diagramm dargestellt.
2. In dem Diagramm

ist die Geschwindigkeit eines Fallschirmspringers über der Zeit dargestellt.
Erkläre das Diagramm, insbesondere wie ab ca. 10s die konstante Geschwindigkeit zustande kommt.
Welche konstante Geschwindigkeit stellt sich ein? Gib sie in km/h an.

3. In dem Bild

ist die Geschwindigkeit eines Fallschirmspringers, dessen Fallschirm sich öffnet, dargestellt.
Erkläre das Diagramm, insbesondere wie ab ca. 30s die zweite konstante, betragsmäßig kleinere Geschwindigkeit zustande kommt.
Welche konstante Geschwindigkeit stellt sich ein? Gib sie in km/h an.

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

2. Der Fallschirmspringer springt nach unten, auf ihn wirkt die Erdanziehungskraft, er macht also einen freien Fall. Seine Geschwindigkeit hat die Richtung nach unten und nimmt zu. (Die Geschwindigkeit ist negativ, da sie nach unten gerichtet ist.) Da die Luftwiderstandskraft F_L mit $v^2$ zunimmt, ist diese irgendwann so groß wie die Gewichtskraft des Springers. Der Springer ist dann im Kräftegleichgewicht, nach unten wirkt seine Gewichtskraft und nach oben die gleich große Luftwiderstandskraft. Es wirkt auf ihn also keine resultierende Kraft. Nach dem Trägheitssatz bewegt er sich mit konstanter Geschwindigkeit weiter.
Aus dem Diagramm liest man ab v ≈ 41m/s = 148km/h.

3. Der erste Teil des Diagramms ist in 2. beschrieben. Da die Geschwindigkeit bei der Landung für den Springer tödlich wäre, öffnet er den Fallschirm. Dadurch wird seine Querschnittsfläche A sehr viel größer und die Luftwiderstandskraft wird dadurch auch sehr viel größer. Es wirkt nun eine größere Kraft nach oben als die Gewichtskraft des Springers nach unten. (F_L ist proportional zu A, wird A viel größer, dann wird auch F_L viel größer.) Auf den Springer wirkt nun eine resultierende Kraft nach oben. Der Springer wird dadurch abgebremst. Dadurch nimmt seine Geschwindigkeit ab. Da F_L proportional v² ist, wird die Luftwiderstandskraft nun kleiner. Je weiter v durch die resultierende Bremskraft abnimmt, desto kleiner wird auch F_L. Irgendwann ist die nach oben wirkende Luftwiderstandskraft F_L wieder genauso groß wie die nach unten wirkende Gewichtskraft und der Springer ist dann in einem neuen Kräftegleichgewicht und nach dem Trägheitssatz fällt er mit konstanter Geschwindigkeit weiter.

Aus dem Diagramm liest man ab v ≈ 8m/s = 29km/h.

Versuch Mache die Versuche von diesen Arbeitsblättern

  Aufgabe 2

Bearbeite die Aufgaben 3-7