Tf-paramter-lsg

Aus RSG-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche

Einfluss von Parametern im Funktionsterm auf die Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion

In der allgemeinen Sinusfunktionen f: x ---> a sin(b*x+c)+d kommen Parameter a, b, c, d vor. Welche Bedeutung haben sie? Was bewirken sie beim Graph der Funktion?

Parameter d:

Sin d.jpg

Man erhält den Graph der Funktion f: x---> sin(x)+d aus dem Graph der Sinusfunktion sin durch Verschiebung um d in Richtung der y-Achse.

Parameter c:

Sin c.jpg

Man erhält den Graph der Funktion f: x---> sin(x-c) aus dem Graph der Sinusfunktion sin durch Verschiebung um c in Richtung der x-Achse.

Parameter b:

Sin b.jpg

Man erhält den Graph der Funktion f: x---> sin(bx) aus dem Graph der Sinusfunktion sin durch
b > 1: Stauchung in x-Richtung
0 < b < 1 Streckung in x-Richtung

Bei negativem b (b < 0) ist wegen sin(-x) = - sin(x) der Einfluss von a als Spiegeln an der x-Achse zu berücksichtigen!

Parameter a:

Sin aplus.jpg

a > 0: Multiplikation aller Werte mit dem Faktor a, also für
0 < a < 1: Stauchung um den Faktor a
1 < a: Streckung um den Faktor a

Sin a-.jpg

Für negative a (a < 0) muss man den Graph noch an der x-Achse spiegeln.