Aktuelle Version vom 24. Juli 2011, 17:11 Uhr

Mathematik

Lehrplan

BMT-Test

Aufgabengruppe A 2009, Aufgabengruppe B 2009, Lösungen 2009

Aufgabengruppe A 2008, Aufgabengruppe B 2008, Lösungen 2008

Weitere Informationen, Aufgaben und Lösungen

Der bayerische Mathematiktest (BMT) orientiert sich sehr an den Bildungsstandards für den mittleren Schulabschluss. Dabei ist nicht der Stoff gemeint, sondern welche Kompetenzen soll ein Schüler in dieser Jahrgangsstufe erreicht haben. Viele Beispiele erläutern, wie diese Kompetenzen überprüft werden können.

Taschencomputer

Karteikarten als Zip-Datei von der Fa. Casio. Auf diesen Karteikarten sind viele Beispiele ausführlich erklärt.

Auf dieser Seite findet man viele Materialien für den Casio Classpad

Diverse Anleitungen: [1], [2], [3]

Die Kreiszahl PI

Lernpfad zur Kreiszahl PI

Experimentelle Bestimmung von PI mit Pi-Song!

Die Kugel

Das Kugelvolumen

Aufgaben zum Kugelvolumen und Kugeloberfläche

Trigonometie am Einheitskreis und am Dreieck

Das Bogenmaß

Das Bogenmaß

Rechner zum Umrechnen

Polarkoordinaten

Polarkoordinaten und Radar

Trigonometrie am Einheitskreis

Arbeitsblätter - bearbeite in der rechten Spalte "Trigonometrie III" den Abschnitt "Der Einheitskreis".

Sinus- und Kosinuswerte am Einheitskreis

Sinus- und Kosinus

Sinus- und Kosinussatz

Video: Herleitung des Sinussatzes und Standardaufgabe

Der Sinussatz interaktiv mit Berechnungen

Veranschaulichung des Kosinussatzes

Der Kosinussatz
interaktive Übung
Der Kosinussatz als Verallgemeinerung des Satzes von Pythagoras

Beispielaufgabe zum Sinussatz, Kosinussatz

Einfache Aufgaben mit Lösungen, Aufgaben

Aufgaben und noch mehr Aufgaben und Hinweise zum Vorgehen.

Berechnungen am allgemeinen Dreieck

Trigonometrische Funktionen

Das Bogenmaß

Das Bogenmaß
Winkeleinheiten DEG, RAD, GRAD beim TR
Umrechnen der Winkel vom Gradmaß ins Bogenmaß und umgekehrt

Einführung

Einführung der trigonometrischen Funktionen

Applet für Werte trigonometrischer Funktionen

Eigenschaften trigonometrischer Funktionen

Einfluss der Paramter bei den trigonometrischen Funktionen

Anwendungen - hier geht es um Riesenräder und Tageslängen

Parameter a,b,c,d

Erklärung der Parameter

Applet zum Darstellen der allgemeinen trigonometrischen Funktionen

y = a sin(x-b) + c
y = a cos(x-b) + c
y= a tan(x-b) + c

Aufgaben
Berechnungen mit sin,cos

Bestimmung der Funktionsgleichung

Zusammenfassung

Zusammengesetzte Zufallsexperimente

Bedingte Wahrscheinlichkeiten mit Applet zum Ausprobieren des Ziegenproblems!
Das Ziegenproblem mit Applet

Beispiele für bedingte Wahrscheinlichkeiten

Pfadregeln zur bedingten Wahrscheinlichkeit

Exponentialfunktion

Exponentielles Wachstum

Textaufgaben zum exponentiellen Wachstum
Aufgaben mit Lösungen

Exponentialfunktionen erkennen

von realmath.de:
Multiple-Choice-Test
Werte berechnen
Graphen zuordnen
Noch ein Mulitple-Choice-Test
Parameter bei Exponentialfunktionen
Graphen zeichnen

Wie schnell ändert sich ... ? Multiple-Choice-Test

Video: Exponentialfunktion am Salzteig

Exponentielle Zu- oder Abnahme? Puzzle

Eigenschaften der Exponentialfunktion

Exponentialgleichungen

Logarithmus

Logarithmen erklärt und berechnet.

Rechengesetze des Logarithmus mit Beispielen und Aufgaben
(Achtung: bei der Aufgabe 2b) lg a + 3 lg a^2 - 6 lg a^3 ist in der Lösung ein Fehler. Das Ergebnis ist - 11 lg a.)

umfassende Zusammenfassung: Der Logarithmus

Wer mehr wissen will: Reihenentwicklung und Logarithmen

Übung, um am Graphen der Logarithmusfunktion zu erkennen, wie sich verschiedene Parameter auf diesen auswirken

Logarithmische Gleichungen

Exponential- und Logarithmus-Gleichungen

Geräuschpegel beim Auto

Funktionen

Lernzirkel Funktionen

Ganzrationale Funktionen

Einfache Potenzfunktionen

Term und Graph

Was ist eine ganzrationale Funktion? mit Übung
Polynome und ganzrationale Funktionen und ihre Graphen

Polynomdivision

Rechnen mit Polynomen

Von der Division von Zahlen zur Division von Polynomen

Die Polynomdivision an einem Beispiel erklärt

Aufgaben (Beachte, dass bei den Aufgaben der Dividend eigentlich in Klammern stehen muss!)

Polynomdivision - Schritt für Schritt und interaktive Übungen

Eigenschaften von Funktionen

Mit dieser Datei kannst du die Einflüsse der Parameter, wie wir sie im Unterricht besprochen haben untersuchen.
GeoGebra-Datei zur Untersuchung der Einflüsse der Parameter a,b,c und d bei einer Funktion g

Ändere für die Funktion f den Funktionsterm ab, indem du im Algebra-Fenster mit der rechten Maustaste Eigenschaften wählst und als Wert einen anderen Term z.B. cos(x), exp(x), log(x), x^3, x^3-x,... eingibst.

Physik

Lehrplan

Weltbilder

Geozentrisches Weltbild

Bestimmung des Erdumfangs von Eratosthenes

Heliozentrisches Weltbild

Zeitlinie der Astronomie

Astronomen: Ptolemäus, Kopernikus, Brahe, Kepler

Die Keplerschen Gesetze

Mechanik

Sir Isaac Newton

Newtons Gesetze

Bewegungsaufgaben
Aufgaben mit Lösungen

Impuls und Kraftstoß

Der Impulsbegriff
Impuls - Einführung

Der Impulssatz
Stösse

Aufgaben mit Lösungen

Der Kraftstoß
Videos zum Krafstoß: Einparken, Turnen, Erklärung des Kraftstoßes

Methode der kleinen Schritte

Wiederholung:
Testfragen zu t-s-Diagrammen
Testfragen zu t-v-Diagrammen
Überholvorgang
Experiment zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung

Methode der kleinen Schritte
Methode der kleinen Schritte - Freier Fall
Video: Freier Fall
Methode der kleinen Schritte - Freier Fall mit Luftreibung

Harmonische Schwinungen

Waagrechter Wurf

Der waagrechte Wurf

Vergleich waagrechter Wurf - freier Fall

Wasserbogen

Testfragen

Aufgaben mit Lösungen

Ausblick: Schiefer Wurf, Wurfdisziplinen im Sport, Wurf mit Luftreibung, Zielschießen

Kreisbewegungen

Die Kreisbewegung

Das Kettenkarussel mit Applet

Motorradfahrer in der Kurve mit Aufgabe

Kurvenüberhöhung bei Bob und Rodelbahnen
Aufgabe: Bobfahrer in der Kurve

Kreisbewegungen auf Volksfesten

Versuch: Kugel an Schnur

Aufgabe: rotierender Eimer

Gravitationsgesetz

Video: Newton und die Gravitation

Das Gravitationsgesetz

Die Gravitationsdrehwaage

Massenbestimmungen
Bestimmung der Erdmasse
Bestimmung der Sonnenmasse
Eisenhowers Frage

Wettersatellit

Quantenphysik

Schwingungen und Wellen

Schwingungen und Wellen - Telekolleg 1993 - Teil 1,

Schwingungen und Wellen - Telekolleg 1993 - Teil 2

Erzeugung von Longitunal- und Transversalwellen

Applets zur Erzeugung von Transversal- und Longitudinalwellen

Die Wellenwanne und typische Wellenbilder

Das Huygensche Prinzip

Interferenz erklärt und mit Applets verdeutlicht

Interferenz zweier waagrechter Wellen

Interferenz am Doppelspalt

Experimente zur Interferenz von Wellen

Interferenz bei Licht

Wellen- und Teilchencharakter von Licht

Historische Vorstellungen von Licht:
Teilchenvorstellung von Newton
Wellenvorstellung von Huygens

Geschichte der Optik

Licht als Welle: Animationen zum Doppelspaltversuch

Licht als Teilchen: Der Photoeffekt
Animation zum trägheitslosen Einsetzen des Photoeffekts

Aus Einsteins Arbeit zum Photoeffekt wofür er 1921 den Nobelpreis bekam

Welle und/oder Teilchen

Welle oder Teilchen?

Nachweis des Wellencharakters von Elektronen - Die Elektronenbeugungsröhre

Ein-Teilchen-Interferenz mit Photonen

Ein-Teilchen-Interferenz mit Elektronen

de-Broglie-Wellenlänge

Der Laser

Schrödingers Katze

Ist Schrödingers Katze tot?

Verschiedenes

Auf dieser Seite können Sie einen kostenlosen Berufswahltest machen.
Es geht wesentlich darum, was für ein Temperamentstyp Sie sind und welche Berufsfelder diese Typen oft ergreifen.

Mehr Erläuterungen zu den genannten Eigenschaften, die in den Abkürzungen dahinter stehen, finden Sie hier.

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 =Mathematik=
+<div style="margin:0;  border:2px solid #dfdfdf; padding: 0em 1em 1em 1em; background-color:#afeeee; align:left;">
-'''Hinweis zur Schulaufgabe:''' Es gibt eine Aufgabe zur Dreiecksberechnungen, zwei Aufgaben zu sin, cos am Einheitskreis, Funktionen und 2 Aufgaben zu Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Bedingte Wahrscheinlichkeit.
+[[Bild:neu.jpg]]  [[Grundlegende_Kenntnisse_in_Mathematik]]
+</div>
 *[http://www.isb-gym8-lehrplan.de/contentserv/3.1.neu/g8.de/index.php?StoryID=26221 Lehrplan]
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 ===Einführung===
-[[Einführung der trigonometrischen Funktionen]]
+[[Bild:elearning.jpg]]<br>
+[[Bild:lernpfad.jpg]] [[Einführung der trigonometrischen Funktionen]]
 [http://www.walter-fendt.de/m14d/sincostan.htm Applet für Werte trigonometrischer Funktionen]
-[[Eigenschaften trigonometrischer Funktionen]]
+[[Bild:lernpfad.jpg]] [[Eigenschaften trigonometrischer Funktionen]]
-[http://wikis.zum.de/medienvielfalt/index.php/Trigonometrische_Funktionen/Einfluss_der_Parameter Einfluss der Paramter bei den trigonometrischen Funktionen]
+[[Bild:lernpfad.jpg]] [http://wikis.zum.de/medienvielfalt/index.php/Trigonometrische_Funktionen/Einfluss_der_Parameter Einfluss der Paramter bei den trigonometrischen Funktionen]
-[http://wikis.zum.de/medienvielfalt/index.php/Trigonometrische_Funktionen_2/Marie Anwendungen] - hier geht es um Riesenräder und Tageslängen
+[[Bild:lernpfad.jpg]] [http://wikis.zum.de/medienvielfalt/index.php/Trigonometrische_Funktionen_2/Marie Anwendungen] - hier geht es um Riesenräder und Tageslängen
 ===Parameter a,b,c,d ===
-[[Bild:video.gif]][http://de.sevenload.com/sendungen/Nachhilfe-2-0/folgen/T4E8UbT-Parameter-in-trigonometrischen-Funktionen-Teil-1 Erklärung der Parameter]
+[[Bild:video2.jpg]] [http://de.sevenload.com/sendungen/Nachhilfe-2-0/folgen/T4E8UbT-Parameter-in-trigonometrischen-Funktionen-Teil-1 Erklärung der Parameter]
 [http://www.gymnasium-walldorf.de/mathematik/trigo_otto/trigo.html Applet zum Darstellen der allgemeinen trigonometrischen Funktionen]
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 ==Logarithmus==
+[http://home.fonline.de/fo0126//algebra/alg21.htm Logarithmen] erklärt und berechnet.
-[http://wiki.zum.de/Benutzer:StefanReu] Übung, um am Graphen der Logarithmusfunktion zu erkennen, wie sich verschiedene Parameter auf diesen auswirken
+[http://www.ingmedia.fh-aachen.de/mathe_vk/fkt_logarithmus/seite_03.html Rechengesetze des Logarithmus mit Beispielen] und [http://home.fonline.de/rs-ebs/algebra/alg111.htm Aufgaben] <br>
+(Achtung: bei der Aufgabe 2b) lg a + 3 lg a^2 - 6 lg a^3 ist in der Lösung ein Fehler. Das Ergebnis ist - 11 lg a.)
+umfassende Zusammenfassung: [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Der_Logarithmus Der Logarithmus]
+Wer mehr wissen will: [http://www.mathematik.ch/anwendungenmath/logarithmen/ Reihenentwicklung und Logarithmen]
+[http://wiki.zum.de/Benutzer:StefanReu Übung], um am Graphen der Logarithmusfunktion zu erkennen, wie sich verschiedene Parameter auf diesen auswirken
 [http://www.mathe-trainer.de/Klasse10/Exponentialfunktion/Block7/Aufgaben.htm Logarithmische Gleichungen]
+[http://nibis.ni.schule.de/~lbs-gym/klasse10pdf/ExponentialgleichungenLogarithmen.pdf Exponential- und Logarithmus-Gleichungen]
+[http://www.rsg.rothenburg.de/htm/schulleben/mobil_mit_koepfchen.htm Geräuschpegel beim Auto]
 ==Funktionen==
 [http://www.juergen-roth.de/dynama/AKGeoGebra/lernzirkel_funktionen/index.html Lernzirkel Funktionen]
+===Ganzrationale Funktionen===
+[http://www.mathe-online.at/lernpfade/Lernpfad7/ Einfache Potenzfunktionen]
+[http://home.fonline.de/rs-ebs/algebra/alg14.htm Term und Graph]
+[http://www.mathematik.net/ganzrationale-fkt/py01s2.htm Was ist eine ganzrationale Funktion?] mit [http://www.mathematik.net/ganzrationale-fkt/py01s3.htm Übung] <br>
+[http://www.mathematik.net/ganzrationale-fkt/py01s4.htm Polynome und ganzrationale Funktionen] und [http://www.mathematik.net/ganzrationale-fkt/py01s5.htm ihre Graphen]
+'''Polynomdivision'''
+[http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/polynomdivision.htm Rechnen mit Polynomen]
+[http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/polynomdivision.html Von der Division von Zahlen zur Division von Polynomen]
+[http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm Die Polynomdivision] an einem Beispiel erklärt
+[http://www.mathe1.de/mathematikbuch/funktionen_polynomdivision_163.htm Aufgaben] (Beachte, dass bei den Aufgaben der Dividend eigentlich in Klammern stehen muss!)
+*[http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/sfs0001.htm Polynomdivision - Schritt für Schritt] und [http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivisionueben.htm interaktive Übungen]
+==Eigenschaften von Funktionen==
+===Wiederholung===
+[http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Hyperbel/index.htm Hyperbeln und rationale Funktionen]<br>
+[[rationale Funktionen]]<br>
+===Grenzwert===
+[http://www.schulen.regensburg.de/wvsg/faecher/Grenzwerte%20bei%20rat.Funktionen/START.HTM Crashkurs Grenzwertbestimmung]
+[http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek1/algebra/gleich/graf Grafisches Lösen von Gleichungen]
+[http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/sfs0001.htm Polynomdivision - Schritt für Schritt] und [http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivisionueben.htm interaktive Übungen]
+===Parameter a, b, c, d===
+Zur Wiederholung: [[Klasse_10a_2010-11#Parameter_a.2Cb.2Cc.2Cd|Einflüsse der Parameter bei der Sinusfunktion]] oder [http://wikis.zum.de/medienvielfalt/index.php/Trigonometrische_Funktionen/Einfluss_der_Parameter hier]
+Mit dieser Datei kannst du die Einflüsse der Parameter, wie wir sie im Unterricht besprochen haben untersuchen. <br>
+[http://www.rsg.rothenburg.de/wiki/images/f/f9/Scharfunktion.ggb GeoGebra-Datei zur Untersuchung der Einflüsse der Parameter a,b,c und d bei einer Funktion g]<br>
+Ändere für die Funktion f den Funktionsterm ab, indem du im Algebra-Fenster mit der rechten Maustaste
+Eigenschaften wählst und als Wert einen anderen Term z.B. cos(x), exp(x), log(x), x^3, x^3-x,... eingibst.
 =Physik=
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 [http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/versuche/14gravi_waage/index.htm Die Gravitationsdrehwaage]
+'''Massenbestimmungen'''<br>
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/musteraufgaben/14gravitation/erdmasse/erdmasse.htm Bestimmung der Erdmasse]<br>
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/musteraufgaben/14gravitation/sonne/sonne.htm Bestimmung der Sonnenmasse]<br>
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/musteraufgaben/14gravitation/eisenhowers_frage/eisenhowers_frage.htm Eisenhowers Frage]
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/musteraufgaben/14gravitation/wettersatellit/wettersatellit.htm Wettersatellit]
 ==Quantenphysik==
+===Schwingungen und Wellen===
+{{#ev:youtube |0exHxLG2UCI|200}} <small>Schwingungen und Wellen - Telekolleg 1993 - Teil 1</small>, {{#ev:youtube |Mft7FK3x5Xg|200}} <small>Schwingungen und Wellen - Telekolleg 1993 - Teil 2</small>
+{{#ev:youtube |9UKbBhKPxXQ|200}} Erzeugung von Longitunal- und Transversalwellen
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/simulationen/08wellen_tai/index.htm Applets zur Erzeugung von Transversal- und Longitudinalwellen]
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/versuche/08wellenwanne/wanne01.htm Die Wellenwanne] und typische Wellenbilder
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/umwelt_technik/08huygens/index.htm Das Huygensche Prinzip]
+[http://de.wikipedia.org/wiki/Interferenz_%28Physik%29 Interferenz] erklärt und mit  [http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/simulationen/08wanne/wanne.htm Applets] verdeutlicht
+[http://www.pk-applets.de/phy/interferenz/interferenz.html Interferenz zweier waagrechter Wellen]
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph11/grundwissen/11_interferenz/interferenz.htm Interferenz am Doppelspalt]
+[[bild:lernpfad.jpg]] [http://www.iap.uni-bonn.de/P2K/schroedinger/index.html Experimente zur Interferenz von Wellen]
+[http://www.itp.uni-hannover.de/~zawischa/ITP/beugg.html Interferenz bei Licht]
+===Wellen- und Teilchencharakter von Licht===
+Historische Vorstellungen von Licht:<br>
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/grundwissen/09lichtwelle/korpuskel/korpuskel.htm Teilchenvorstellung von Newton]<br>
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/grundwissen/09lichtwelle/welle/lichtwelle.htm Wellenvorstellung von Huygens]
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/geschichte/09optik/optik_geschichte.htm Geschichte der Optik]
+Licht als Welle: [http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/simulationen/09doppelspalt/index.htm Animationen zum Doppelspaltversuch]
+Licht als Teilchen: [http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/grundwissen/09lichtteilchen/lichtteilchen.htm Der Photoeffekt]<br>
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/versuche/09traegheitslos/traegheit.htm Animation zum trägheitslosen Einsetzen des Photoeffekts]
+Aus [http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/geschichte/09einstein/einstein.htm Einsteins Arbeit zum Photoeffekt] wofür er 1921 den Nobelpreis bekam
+===Welle und/oder Teilchen===
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/grundwissen/10welle_teilch/welle_teilch.htm Welle oder Teilchen?]
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/versuche/10el_beug/el_beugung.htm Nachweis des Wellencharakters von Elektronen - Die Elektronenbeugungsröhre]
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/versuche/10einzelphot/einzelphotonen.htm Ein-Teilchen-Interferenz mit Photonen]
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/versuche/10einzelelektron/einzelelektron.htm Ein-Teilchen-Interferenz mit Elektronen]
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/umwelt_technik/10de_broglie/debroglie.htm de-Broglie-Wellenlänge]
+[http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/umwelt_technik/10laser/laser.htm Der Laser]
+{{#ev:youtube |wTJnRS8SZhI|350}}
+[http://de.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dingers_Katze Schrödingers Katze]
+[[Bild:video.gif]] [http://www.br-online.de/br-alpha/alpha-centauri/alpha-centauri-schroedinger-harald-lesch-ID1207816631861.xml Ist Schrödingers Katze tot?]
 =Verschiedenes=

Klasse 10a 2010-11: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 24. Juli 2011, 17:11 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Mathematik

Die Kreiszahl PI

Die Kugel

Trigonometie am Einheitskreis und am Dreieck

Sinus- und Kosinussatz

Trigonometrische Funktionen

Das Bogenmaß

Einführung

Parameter a,b,c,d

Zusammengesetzte Zufallsexperimente

Exponentialfunktion

Logarithmus

Funktionen

Ganzrationale Funktionen

Eigenschaften von Funktionen

Wiederholung

Grenzwert

Parameter a, b, c, d

Physik

Weltbilder

Mechanik

Impuls und Kraftstoß

Methode der kleinen Schritte

Harmonische Schwinungen

Waagrechter Wurf

Kreisbewegungen

Gravitationsgesetz

Quantenphysik

Schwingungen und Wellen

Wellen- und Teilchencharakter von Licht

Welle und/oder Teilchen

Verschiedenes

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