Monotonie Test: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 23. Mai 2012, 19:07 Uhr

Merke

Eine Funktion $f$ heißt streng monoton zunehmend im Intervall [a;b], wenn für alle $x_1,x_2 \in [a;b]$ gilt: $x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) < f(x_2)$

Eine Funktion $f$ heißt streng monoton abnehmend im Intervall [a;b], wenn für alle $x_1,x_2 \in [a;b]$ gilt: $x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) > f(x_2)$

Dies heißt, dass bei streng monoton zunehmend mit wachsenden x-Werten auch die y-Werte größer werden. Der Graph geht "bergauf".

Streng monoton abnehmend bedeutet, dass mit wachsenden x-Werten die y-Werte kleiner werden. Der Graph geht "bergab".

30px Aufgabe

Teste dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!

Betrachte stets den Funktionsgraph im Intervall [1;4].

(streng monoton zunehmend) (!streng monoton abnehmend) (!weder noch)

(!streng monoton zunehmend) (streng monoton abnehmend) (!weder noch)

(!streng monoton zunehmend) (!streng monoton abnehmend) (weder noch)

(!streng monoton zunehmend) (streng monoton abnehmend) (!weder noch)

(streng monoton zunehmend) (!streng monoton abnehmend) (!weder noch)

(!streng monoton zunehmend) (!streng monoton abnehmend) (weder noch)

(streng monoton zunehmend) (!streng monoton abnehmend) (!weder noch)

@@ Zeile 21: / Zeile 21: @@
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-(streng monoton steigend)  (!streng monoton fallend) (!weder noch)
+(streng monoton zunehmend)  (!streng monoton abnehmend) (!weder noch)
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-(!streng monoton steigend)  (streng monoton fallend) (!weder noch)
+(!streng monoton zunehmend)  (streng monoton abnehmend) (!weder noch)
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-(!streng monoton steigend)  (!streng monoton fallend) (weder noch)
+(!streng monoton zunehmend)  (!streng monoton abnehmend) (weder noch)
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-(!streng monoton steigend)  (streng monoton fallend) (!weder noch)
+(!streng monoton zunehmend)  (streng monoton abnehmend) (!weder noch)
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-(streng monoton steigend)  (!streng monoton fallend) (!weder noch)
+(streng monoton zunehmend)  (!streng monoton abnehmend) (!weder noch)
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-(!streng monoton steigend)  (!streng monoton fallend) (weder noch)
+(!streng monoton zunehmend)  (!streng monoton abnehmend) (weder noch)
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-(streng monoton steigend)  (!streng monoton fallend) (!weder noch)
+(streng monoton zunehmend)  (!streng monoton abnehmend) (!weder noch)
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