Abstands- und Winkelbestimmungen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Aufgaben-blau||2=Bearbeiten Sie im Buch auf S. 153 das dritte Beispiel.}}
 
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[[Aufgaben zur Abstands- und Winkelberechnungen]]
 
[[Aufgaben zur Abstands- und Winkelberechnungen]]

Version vom 22. März 2020, 13:29 Uhr

Dieses Thema ist im Buch auf S. 151 ausführlich beschrieben. Lesen Sie bitte diese Seite aufmerksam.


Die Hessesche Normalenform (HNF)


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe

Bearbeiten Sie im Buch auf S. 152 die obersten drei Beispiele zu
a) Abstand d(P,E) eines Punktes P zur Ebene E
b) Abstand d(g,E) einer zur Ebenen E echt parallelen Geraden
c) Abstand d(E1,E2) zweier echt parallelen Ebenen.

[Lösung anzeigen]


Maehnrot.jpg
Merke:

Der (spitze oder rechte) Schnittwinkel \varphi zweier Geraden g: \vec{x} = \vec{a} + r \vec{u} und h: \vec{x} = \vec{b} + r \vec{v} ist gegeben durch cos\varphi=\vert \frac{\vec{u}\circ\vec{v}}{\vert\vec{u}\vert\cdot\vert\vec{v}\vert}\vert


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe

Bearbeiten Sie im Buch auf S. 153 das erste Beispiel.


Maehnrot.jpg
Merke:

Der (spitze oder rechte) Schnittwinkel \varphi einer Geraden g: \vec{x} = \vec{a} + r \vec{u} und einer Ebene E: \vec{n} \circ(\vec{x} - \vec{a})=0 ist gegeben durch sin\varphi=\vert \frac{\vec{u}\circ\vec{n}}{\vert\vec{u}\vert\cdot\vert\vec{n}\vert}\vert


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe

Bearbeiten Sie im Buch auf S. 153 das zweite Beispiel


Maehnrot.jpg
Merke:

Der (spitze oder rechte) Schnittwinkel \varphi zweier Ebenen E_1: \vec{n_1} \circ(\vec{x} - \vec{a_1})=0und einer Ebene E_2: \vec{n_2} \circ(\vec{x} - \vec{a_2})=0 ist gegeben durch cos\varphi=\vert \frac{\vec{n_1}\circ\vec{n_2}}{\vert\vec{n_1}\vert\cdot\vert\vec{n_2}\vert}\vert


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe

Bearbeiten Sie im Buch auf S. 153 das dritte Beispiel.


Aufgaben zur Abstands- und Winkelberechnungen

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