Wiederholung und Aufgaben zu Schwingungen: Unterschied zwischen den Versionen
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<math>v(t)= 0,35m\cdot 2,2\frac{1}{s}\cdot cos(2,2\frac{1}{s} \cdot t) = 0,77\frac{m}{s}\cdot cos(2,2\frac{1}{s} \cdot t)</math> <br> | <math>v(t)= 0,35m\cdot 2,2\frac{1}{s}\cdot cos(2,2\frac{1}{s} \cdot t) = 0,77\frac{m}{s}\cdot cos(2,2\frac{1}{s} \cdot t)</math> <br> | ||
<math>a(t)= -0,35m\cdot 2,2^2\frac{1}{s^2} sin(2,2\frac{1}{s} \cdot t)=1,7\frac{1}{s^2} sin(2,2\frac{1}{s} \cdot t)</math>}} | <math>a(t)= -0,35m\cdot 2,2^2\frac{1}{s^2} sin(2,2\frac{1}{s} \cdot t)=1,7\frac{1}{s^2} sin(2,2\frac{1}{s} \cdot t)</math>}} | ||
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| + | {{Lösung versteckt|1=Bei großen Auslenkungen ist die rücktreibende Kraft auch sinusförmig (vgl. S. 92 Bild 2 zur Aufgabe 3). Also ist die rücktreibende Kraft kleiner als bei einer direkten Proportionalität. Wenn die Kraft kleiner ist, dann ist auch die Beschleunigung kleiner und das Pendel braucht dann mehr Zeit für eine Schwingung, also nimmt die Schwingungsdauer bei großen Auslenkungen zu.}} | ||
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Version vom 30. März 2020, 12:27 Uhr
?
ist konstant, da sich bei der Schwingung D und m nicht ändern. Also ist die Beschleunigung a direkt proportional zur Auslenkung s. 
, dabei ist s0 die Amplitude der Schwingung und 
die Winkelgeschwindigkeit und T die Schwingungsdauer. Zum Zeitpunkt t = 0s befindet sich der Pendelkörper im oberen Scheitelpunkt und wird dort losgelassen. 
und 
. D ist die Federkonstante, die für eine bestimmte Feder konstant ist. Also ist 
, was ein Kennzeichen einer direkten Proportionalität ist. Das Minuszeichen bei D bedeutet, dass die Richtung der Kraft F entgegengesetzt der Auslenkung s ist. Es handelt sich also um eine rücktreibende Kraft, die immer versucht den Körper wieder in die Ruhelage zu bringen.Und nun noch ein paar Aufgaben aus dem Buch.
S. 91/3
. 
. (Das hat man ja eigentlich schon gerade aus dem Diagramm abgelesen.)
Schwingungen statt.
und 
gegeben. Setzt man F = 1,5N und s = 0,06m ein ergibt sich 
S. 92/2
. 
S. 92/3
entspricht 60°; 
entspricht 90°.
wobei der Winkel 
im Bogenmaß sein muss.
S. 92/4
, also 
entspricht 14,3°, 
entspricht 28,6°, 
entspricht 43,0°.
von der Näherungsgeraden ab.
, also s = - 0,262m oder s = 0,262m. Die Kraft, die man zu diesem s-Wert im Diagramm abliest ist F = 0,25N. Wegen 
erhält mana a = 0,245m/s².
liefert eine Starthöhe h = 1m - 1m·cos(15°)=0,034m. Also ist die Lageenergie dort EL=m·g·h=1,02kg · 9,8m/s² ·0,034m = 0,34J.S. 96/1
S. 101/3
. Geht man davon aus, dass die Liane in der Mitte des Flusses von einem Baum herunterhängt, dann macht Jane eine Halbschwingung, welche 4,5s dauert und weniger als 5s ist. Damit entgeht sie dem schnappenden Krokodil.S. 101/4
und 
. 
S. 101/5
}}
