Wiederholung und Aufgaben zu Schwingungen: Unterschied zwischen den Versionen
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f) Bei einer harmonischen Schwingung gilt ein '''lineares Kraftgesetz'''. Das heißt, dass die rücktreibende Kraft F proportional zur Auslenkung s ist. Es ist <math>F \sim s</math><br> | f) Bei einer harmonischen Schwingung gilt ein '''lineares Kraftgesetz'''. Das heißt, dass die rücktreibende Kraft F proportional zur Auslenkung s ist. Es ist <math>F \sim s</math><br> | ||
Bei einer Feder gilt das Hookesche Gesetz <math>F = - D\cdot s</math>. D ist die Federkonstante, die für eine bestimmte Feder konstant ist. Also ist <math>F \sim s</math> oder <math>\frac{F}{s} = -D</math>, was ein Kennzeichen einer direkten Proportionalität ist. Das Minuszeichen bei D bedeutet, dass die Richtung der Kraft F entgegengesetzt der Auslenkung s ist. Es handelt sich also um eine rücktreibende Kraft, die immer versucht den Körper wieder in die Ruhelage zu bringen. }} | Bei einer Feder gilt das Hookesche Gesetz <math>F = - D\cdot s</math>. D ist die Federkonstante, die für eine bestimmte Feder konstant ist. Also ist <math>F \sim s</math> oder <math>\frac{F}{s} = -D</math>, was ein Kennzeichen einer direkten Proportionalität ist. Das Minuszeichen bei D bedeutet, dass die Richtung der Kraft F entgegengesetzt der Auslenkung s ist. Es handelt sich also um eine rücktreibende Kraft, die immer versucht den Körper wieder in die Ruhelage zu bringen. }} | ||
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Und nun noch ein paar Aufgaben aus dem Buch. | Und nun noch ein paar Aufgaben aus dem Buch. | ||
Version vom 30. März 2020, 13:48 Uhr
?
ist konstant, da sich bei der Schwingung D und m nicht ändern. Also ist die Beschleunigung a direkt proportional zur Auslenkung s. 
, dabei ist s0 die Amplitude der Schwingung und 
die Winkelgeschwindigkeit und T die Schwingungsdauer. Zum Zeitpunkt t = 0s befindet sich der Pendelkörper im oberen Scheitelpunkt und wird dort losgelassen. 
und 
. D ist die Federkonstante, die für eine bestimmte Feder konstant ist. Also ist 
, was ein Kennzeichen einer direkten Proportionalität ist. Das Minuszeichen bei D bedeutet, dass die Richtung der Kraft F entgegengesetzt der Auslenkung s ist. Es handelt sich also um eine rücktreibende Kraft, die immer versucht den Körper wieder in die Ruhelage zu bringen.
In diesem Video wird alles nochmals erklärt. (Die mathematischen Begriffe wie Ableitung oder Differentialgleichung braucht ihr nicht zu wissen, das kommt erst noch in Mathematik in der Oberstufe.)
Und nun noch ein paar Aufgaben aus dem Buch.
S. 91/3
. 
. (Das hat man ja eigentlich schon gerade aus dem Diagramm abgelesen.)
Schwingungen statt.
und 
gegeben. Setzt man F = 1,5N und s = 0,06m ein ergibt sich 
S. 92/2
. 
S. 92/3
entspricht 60°; 
entspricht 90°.
wobei der Winkel 
im Bogenmaß sein muss.
S. 92/4
, also 
entspricht 14,3°, 
entspricht 28,6°, 
entspricht 43,0°.
von der Näherungsgeraden ab.
, also s = - 0,262m oder s = 0,262m. Die Kraft, die man zu diesem s-Wert im Diagramm abliest ist F = 0,25N. Wegen 
erhält mana a = 0,245m/s².
liefert eine Starthöhe h = 1m - 1m·cos(15°)=0,034m. Also ist die Lageenergie dort EL=m·g·h=1,02kg · 9,8m/s² ·0,034m = 0,34J.S. 96/1
S. 101/3
. Geht man davon aus, dass die Liane in der Mitte des Flusses von einem Baum herunterhängt, dann macht Jane eine Halbschwingung, welche 4,5s dauert und weniger als 5s ist. Damit entgeht sie dem schnappenden Krokodil.S. 101/4
und 
. 
S. 101/5
