M9 Wiederholung in den Faschingsferien: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Datei:neu.jpg]] [[M9 Parabelgleichung ablesen und Parabel zeichnen]]<br>
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{{Merke|1=Aus dem Graphen kann man meistens die Parabelgleichung ablesen.<br>
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Vorgehen: 1. Scheitel ablesen --> x<sub>S</sub> und y<sub>S</sub> für die Scheitelform. <br>
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2. Von S aus waagrecht 1 nach rechts oder 1 nach links und dann senkrecht bis zur Parabel (türkis) --> die Länge der senkrechten Strecke ist a (orange).<br>
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3. a,  x<sub>S</sub> und y<sub>S</sub> in die Scheitelform <math>f(x) = a(x-x_S)^2+y_S</math> einsetzen.<br>
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4. In der Scheitelform die Klammern auflösen und zusammenfassen.
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Umgekehrt kann man für einen quadratischen Term <math>ax^2+bx+c</math> genauso gut die Parabel zeichnen.<br>
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Vorgehen: 1. den Term <math>ax^2+bx+c</math> in die Scheitelform umwandeln <math>f(x) = a(x-x_S)^2+y_S</math> und <math>x_S, y_S, a</math> ablesen.<br>
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2. Im Koordinatensystem S einzeichnen.<br>
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3. Von S aus waagrecht 1 nach rechts bzw. 1 nach links gehen und dann senkrecht dazu a in y-Richtung antragen (türkis und orange). Damit hat man zwei Punkte der Parabel.<br>
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4. Wer es genauer haben will, geht von S aus 0,5 waagrecht nach rechts und links und <math>\frac{a}{4}</math> in y-Richtung. --> 2 weitere Punkte der Parabel.<br>
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Von S aus waagrecht 2 nach rechts und 2 nach links und um 4a in y-Richtung. --> 2 weitere Punkte. <br>
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5. Durch die 7 Punkte eine Parabel zeichnen. }}
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Im folgenden Applet kannst du die Werte für x<sub>S</sub>, y<sub>S</sub>  und a einstellen und am Graphen den Funktionsterm ablesen. Am Graph ist die Scheitelform angegeben, im Fenster eventuell der "normale" Term.<br>
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Probiere beide Wege, die in "Merke" angeführt sind aus!<br>
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<ggb_applet height="750" width="900"
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filename="Parabelgleichung ablesen.ggb" />
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[http://www.raschweb.de/M9-Normalparabeln.pdf Normalparabel verschieben]<br>
 
[http://www.raschweb.de/M9-Normalparabeln.pdf Normalparabel verschieben]<br>
 
[http://www.raschweb.de/M9-Parabel-allgemein-Weihnachten.pdf Funktionsterme finden und Graphen zeichnen]<br>
 
[http://www.raschweb.de/M9-Parabel-allgemein-Weihnachten.pdf Funktionsterme finden und Graphen zeichnen]<br>
 
[http://www.raschweb.de/M9-Quadrat-Fkt-Ergaenzung.pdf Quadratische Ergänzung]<br>
 
[http://www.raschweb.de/M9-Quadrat-Fkt-Ergaenzung.pdf Quadratische Ergänzung]<br>
 
[http://www.raschweb.de/M9-Mitternachtsformel.pdf Die Mitternachtsformel]<br>
 
[http://www.raschweb.de/M9-Mitternachtsformel.pdf Die Mitternachtsformel]<br>

Aktuelle Version vom 15. Februar 2021, 06:48 Uhr

Die Ferien sollen ja zur Wiederholung und zum Schließen von Wissenlücken genutzt werden.

Daher:

Inhaltsverzeichnis

Wiederholung aus vorangegangenen Jahrgangsstufen

Wiederholung von Grundwissen aus vorhergehenden Klassen
Auf der Seite des Rhön-Gymnasiums gibt es schöne Zusammenstellungen vom Grundwissen der einzelnen Jahrgangsstufen. Auf der Seite nach unten scrollen bis man bei Grundwissen ankommt.
Grundwissen aller Jahrgangsstufen mit Aufgaben dazu.

Rechnen mit Wurzeln

Das Grundwissen zum Wurzelrechnen ist hier am Anfang zusammengestellt.
Aufgaben mit Lösungen zum Ausdrucken:
Aufgabenblatt 1
Aufgabenblatt 2
Aufgabenblatt 3

Satz des Pythagoras

Aufgaben

Binomische Formeln

Aufgabenblatt 1
Aufgabenblatt 2

Quadratische Funktionen

Neu.jpg M9 Parabelgleichung ablesen und Parabel zeichnen
Normalparabel verschieben
Funktionsterme finden und Graphen zeichnen
Quadratische Ergänzung
Die Mitternachtsformel

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