Abstands- und Winkelbestimmungen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 22. März 2020, 08:56 Uhr

Dieses Thema ist im Buch auf S. 151 ausführlich beschrieben. Lesen Sie bitte diese Seite aufmerksam.

Hintergrund zur Hesseschen Normalenform:

Wir kennen die Normalenform einer Ebenengleichung. $\vec{n} \circ (\vec{x} - \vec{a})=0$ .
Normiert man den Normalenvektoer $\vec{n}$ , also $\vec{n}^o =\frac{\vec{n}}{\vert \vec{n} \vert}$ , dann erhält man einen Vektor $\vec{n}^o$ , der die gleiche Richtung wie der Normalenvektor $\vec{n}$ und die Länge $\vert \vec{n}^o \vert =\frac{\vert \vec{n} \vert}{\vert \vec{n} \vert}=1$ hat.
Mit dem Vektor $\vec{n}^o$ erstellt man ebenso eine Normalenform $\vec{n}^o \circ (\vec{x} - \vec{a})=0$ der Ebene.

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 Wir kennen die Normalenform einer Ebenengleichung. <math>\vec{n} \circ (\vec{x} - \vec{a})=0</math>.<br>
-Normiert man den Normalenvektoer <math>\vec{n}</math>, also <math>\vec{n}^o =\frac{\vec{n}}{\vert \vec{n} \vert}</math>, dann erhält man einen Vektor <math>\vec{n}^o</math>, der die gleiche Richtung wie der Normalenvektor <math>\vec{n}</math> und die Länge  <math>\vert \vec{n}^o \vert =\frac{\vert \vec{n} \vert}{\vert \vec{n} \vert}=1</math> hat.
+Normiert man den Normalenvektoer <math>\vec{n}</math>, also <math>\vec{n}^o =\frac{\vec{n}}{\vert \vec{n} \vert}</math>, dann erhält man einen Vektor <math>\vec{n}^o</math>, der die gleiche Richtung wie der Normalenvektor <math>\vec{n}</math> und die Länge  <math>\vert \vec{n}^o \vert =\frac{\vert \vec{n} \vert}{\vert \vec{n} \vert}=1</math> hat.<br>
+Mit dem Vektor <math>\vec{n}^o</math> erstellt man ebenso eine Normalenform <math>\vec{n}^o \circ (\vec{x} - \vec{a})=0</math> der Ebene.

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