Ph10 Kreisbewegung: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 8. April 2021, 10:42 Uhr

Im folgenden Video wird ein erstes Beispiel zur Kreisbewegung vorgestellt:

Die Grundbegriffe, die bei der Kreisbewegung auftreten, lernst du im nächsten Video kennen.

Merke:

Ein Körper bewegt sich auf einem Kreis mit Radius r.
Der Umfang u des Kreises ist der Weg, den der Körper bein einem Umlauf zurücklegt. Es ist $u = 2\pi\cdot r$ .
Die Zeit, die der Körper für einen Umlauf braucht ist die Umlaufdauer T.
Benötigt der Körper für n Umläufe die Zeit t, dann ist $t = n\cdot T$ oder $T = \frac{t}{n}$ .
Die Frequenz f ist $f = \frac{n}{t}=\frac{1}{T}$ . Die Einheit der Frequenz ist 1 Hz (Hertz).
Die gleichförmige Geschwindigkeit, die der Körper auf der Kreisbahn hat ist die Bahngeschwindigkeit v. Es ist $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{u}{T}=\frac{2\pi \cdot r}{T}$
Setzt man $f = \frac{1}{T}$ in die Formel für die Geschwindigkeit, dann ist $v = 2\pi r \cdot f$
Es ist weiter $v = 2\pi \cdot f \cdot r=\omega \cdot r$ mit der Winkelgeschwindigkeit $\omega = 2\pi f$ .
Die Winkelgeschwindigkeit $\omega$ gibt an, in welcher Zeit t sich der Winkel $\varphi$ ändert. Es ist $\omega = \frac{\varphi}{t}$ . Der Winkel $\varphi$ wird im Bogenmaß angegeben. Für einen Umlauf ist $\varphi = 2\pi$ ist $\omega = \frac{2\pi}{T}=2\pi f$ .

Für eine Kreisbewegung ist $\omega$ für jeden Radius r gleich. Es ist wegen $v = \omega \cdot r$ dann $\omega = \frac{v_1}{r_1}=\frac{v_2}{r_2}=konstant$ . Damit ist $v_1=\omega \cdot r_1$ und $v_2=\omega \cdot r_2$ . Auf einer äußeren Bahn ist die Bahngeschwindigkeit größer als auf einer inneren Bahn.

Ph10 Kreisbewegung: Unterschied zwischen den Versionen

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