M9 Aufgaben zur Trigonometrie: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 21. April 2021, 14:27 Uhr

Ordne richtig zu

$cos(20^o)$

$sin(0^o) + sin(90^o)$

$cos(60^o)$

$sin(45^o)$

$sin(30^o)$

0

$sin(85^o)$

$cos(75^o) - sin(15^o)$ $sin(80^o)$ $tan(45^o)$ $cos(5^o)$ 0,5 $sin(30^o)$ $cos(45^o)$

Aufgabe 1

Im Einheitkreis (Kreis um den Ursprung mit Radius r = 1) ist das Dreieck ABC eingezeichnet.

1. Welche Länge hat die Hypotenuse c?
2. Bestimme $sin(\alpha), cos(\alpha)$ .
3. Stelle die Gleichung zum Satz des Pythagoras auf. Verwende die Ergebnisse von 1. und 2. Welche Beziehung zwischen $sin(\alpha)$ und $cos(\alpha)$ erhältst du?

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Merke:

$(sin(\alpha))^2 + (cos(\alpha))^2 = 1$

Aufgabe 2

1. Löse $(sin(\alpha))^2 + (cos(\alpha))^2 = 1$ nach $sin(\alpha)$ bzw. $cos(\alpha)$ auf.

2. Berechne ohne Ermittlung des Winkels $\varphi$ für
a) $sin(\varphi)= 0,25$ die Werte von $cos(\varphi), tan(\varphi)$ .
b) $cos(\varphi)= 0,5$ die Werte von $sin(\varphi), tan(\varphi)$ .
c) $tan(\varphi)= 1$ die Werte von $sin(\varphi), cos(\varphi)$ .
d) $sin(\varphi)= 0,11$ die Werte von $cos(\varphi), tan(\varphi)$ .
e) $cos(\varphi)= 0,72$ die Werte von $sin(\varphi), tan(\varphi)$ .
f) $sin(\varphi)= 0,5$ die Werte von $cos(\varphi), tan(\varphi)$ .

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

@@ Zeile 22: / Zeile 22: @@
 [[Datei:Einheitskreis mit dreieck.jpg|250ox]]<br>
 . Welche Länge hat die Hypotenuse c?<br>
-. Bestimme <math>sin(\alpha), cos(\alpha)</math>.
+. Bestimme <math>sin(\alpha), cos(\alpha)</math>.<br>
 . Stelle die Gleichung zum Satz des Pythagoras auf. Verwende die Ergebnisse von 1. und 2. Welche Beziehung zwischen <math>sin(\alpha)</math> und <math>cos(\alpha)</math> erhältst du? }}

M9 Aufgaben zur Trigonometrie: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 21. April 2021, 14:27 Uhr

Navigationsmenü

Meine Werkzeuge

Namensräume

Varianten

Ansichten

Aktionen

Suche

Navigation

Fächer

Hilfen

Werkzeuge