Wiederholung und Aufgaben zu Schwingungen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Lösung versteckt|1=10° im Gradmaß entspricht 0,175 im Bogenmaß. Die Amplitude ist dann s<sub>0</sub>=0,35m<br>
 
{{Lösung versteckt|1=10° im Gradmaß entspricht 0,175 im Bogenmaß. Die Amplitude ist dann s<sub>0</sub>=0,35m<br>
 
Die Schwingungsdauer ist <math>T=2\pi \sqrt{\frac{2m}{9,8\frac{m}{s^2}}}=2,84s</math> und <math>\omega = \frac{2\pi}{T}=2,2\frac{1}{s}</math>. <br>
 
Die Schwingungsdauer ist <math>T=2\pi \sqrt{\frac{2m}{9,8\frac{m}{s^2}}}=2,84s</math> und <math>\omega = \frac{2\pi}{T}=2,2\frac{1}{s}</math>. <br>
Die Zeit-Ortsfunktions s(t) ist dann <math>s(t)= 0,35m\cdot sin(2,2\frac{1}{s} \cdot t)</math><br>
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Die Zeit-Ortsfunktions s(t) ist dann <math>s(t)= 0,35m\cdot cos(2,2\frac{1}{s} \cdot t)</math><br>
<math>v(t)= 0,35m\cdot 2,2\frac{1}{s}\cdot cos(2,2\frac{1}{s} \cdot t) = 0,77\frac{m}{s}\cdot cos(2,2\frac{1}{s} \cdot t)</math>  <br>
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<math>v(t)= -0,35m\cdot 2,2\frac{1}{s}\cdot sin(2,2\frac{1}{s} \cdot t) = -0,77\frac{m}{s}\cdot sin(2,2\frac{1}{s} \cdot t)</math>  <br>
<math>a(t)= -0,35m\cdot 2,2^2\frac{1}{s^2} sin(2,2\frac{1}{s} \cdot t)=1,7\frac{1}{s^2} sin(2,2\frac{1}{s} \cdot t)</math>}}
+
<math>a(t)= -0,35m\cdot 2,2^2\frac{1}{s^2} cos(2,2\frac{1}{s} \cdot t)=-1,7\frac{1}{s^2} cos(2,2\frac{1}{s} \cdot t)</math>}}
  
 
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{{Lösung versteckt|1=Bei großen Auslenkungen ist die rücktreibende Kraft auch sinusförmig (vgl. S. 92 Bild 2 zur Aufgabe 3). Also ist die rücktreibende Kraft kleiner als bei einer direkten Proportionalität. Wenn die Kraft kleiner ist, dann ist auch die Beschleunigung kleiner und das Pendel braucht dann mehr Zeit für eine Schwingung, also nimmt die Schwingungsdauer bei großen Auslenkungen zu.}}
 
{{Lösung versteckt|1=Bei großen Auslenkungen ist die rücktreibende Kraft auch sinusförmig (vgl. S. 92 Bild 2 zur Aufgabe 3). Also ist die rücktreibende Kraft kleiner als bei einer direkten Proportionalität. Wenn die Kraft kleiner ist, dann ist auch die Beschleunigung kleiner und das Pendel braucht dann mehr Zeit für eine Schwingung, also nimmt die Schwingungsdauer bei großen Auslenkungen zu.}}

Aktuelle Version vom 16. Februar 2022, 09:31 Uhr

Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe

Schaue dir zur Wiederholung das anfangs genannte Video

vollständig an.
a) Welche andere Bezeichnung gibt es für Amplitude?
b) Wodurch ist die Ruhelage ausgzeichnet?
c) Warum bewegt sich die Kugel bei einer Schwingung durch die Ruhelage?
d) Welche Aussage kannst du über die Beschleunigung der Kugel bei einer Federschwingung treffen?
Was bedeutet das für den Quotienten \frac{a}{s}?
Wie heißt eine solche Schwingung?
e) Benenne die Bewegungsgleichungen für eine harmonische Schwingung, wenn der Körper nach oben ausgelenkt und zur Zeit t = 0s im oberen Umkehrpunkt losgelassen wird.
Gib die Bewegungsgleichungen auch für den konkreten Fall einer Schwingung mit s0 = 0,1m und T = 2s an und zeichne ein ts-Diagramm.
f) Für eine harmonische Schwingung gilt ein besonderes Kraftgesetz. Benenne es und erkläre es am Beispiel des Federpendels.

[Lösung anzeigen]


In diesem Video wird alles nochmals erklärt. (Die mathematischen Begriffe wie Ableitung oder Differentialgleichung braucht ihr nicht zu wissen, das kommt erst noch in Mathematik in der Oberstufe.)


Und nun noch ein paar Aufgaben aus dem Buch.

S. 91/3

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S. 92/1

[Lösung anzeigen]

S. 92/2

[Lösung anzeigen]

S. 92/3

[Lösung anzeigen]

S. 96/1

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S. 101/3

[Lösung anzeigen]

S. 101/4

[Lösung anzeigen]

S. 101/5

[Lösung anzeigen]