Mathematik 9: Unterschied zwischen den Versionen
(→Quadratische Gleichungen) |
(→Zusammengesetzte Zufallsexperimente) |
||
| Zeile 150: | Zeile 150: | ||
=Zusammengesetzte Zufallsexperimente= | =Zusammengesetzte Zufallsexperimente= | ||
| + | |||
| + | [http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_05.htm Die Pfadregeln] mit Beispielen | ||
| + | |||
| + | Aufgaben [http://brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p9_stoch_041/p9_stoch_041.htm 1] und [http://brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p9_stoch_042/p9_stoch_042.htm 2] mit Lösungen, [http://ksbg.educanet2.ch/fgmathematik1/kap_4_4/kap_4_4_aufgaben.pdf 3] | ||
| + | |||
| + | '''Das Zählprinzip''' | ||
| + | |||
| + | Schöne Übungen findet ihr auf dem [http://www.muehe.muc.kobis.de/m-stick/ Mathestick]. Dort müsst ihr "Mathematik" --> "Stochastik" --> "Kombinatorik und bedingte Wahrscheinlichkeiten" wählen. | ||
| + | |||
| + | *'''[http://btmdx1.mat.uni-bayreuth.de/~geonet/www/kombinatorik/frame.html Interaktive Übungen für die Grundstufe zu verschiedenen Urnenmodellen]''' | ||
| + | *'''[http://www.rsg.rothenburg.de/wiki/images/a/aa/Zaehlprinzip01.pdf Hilfen zum Zählprinzip]<br>''' | ||
| + | |||
| + | *[http://www.mathe-bf.ch/s/s1/s13/aufg_s13.html Kombinatorikaufgaben]<br> | ||
| + | |||
| + | *[http://www.jack-steinberger-gymnasium.de/typo3/fileadmin/Mathematik/05Stochastik.pdf Übungsaufgaben zum Zählprinzip mit Lösung]<br> | ||
| + | |||
| + | *[http://www.mathe-bf.ch/s/s1/s13/aufg_s13.html ... noch mehr Aufgaben mit Lösung]<br> | ||
| + | |||
| + | '''Das Ziegenproblem''' | ||
| + | [http://www.jgiesen.de/Quiz/Ziegenproblem/Ziegen.html Das Ziegenproblem mit Applet] | ||
| + | |||
| + | [[Bild:E-learn.gif]] [http://www.matheprisma.de/Module/Ziegen/ Bedingte Wahrscheinlichkeiten] mit Applet zum Ausprobieren des Ziegenproblems! <br> | ||
=Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck= | =Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck= | ||
Version vom 20. April 2011, 08:07 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Lehrplan
Irrationale Zahlen - Quadratwurzel
Zum Beweis der Irrationalität von Wurzel 2
Näherungswerte für Quadratwurzeln mit Ratespiel, Heron-Verfahren
Näherungsverfahren zur Bestimmung von Quadratwurzeln(PowerPoint-Präsentation)
Lernpfad Rechnen mit Quadratwurzeln
Rechnen mit Wurzeln Arbeitsblatt mit vielen Beispielen
Einfache Übung zum Wurzelziehen
Wurzelbehandlung 1, Wurzelbehandlung 2
Binomische Formeln
Lehrgang zu den binomischen Formeln
(Die Seite wird im Internet Explorer oder mit Mozilla Firefox + IE Tab richtig angezeigt!)
Hier werden die binomischen Formeln veranschaulicht.
Hinweise zur Eingabe
- Für die Eingabe stehen Rechtecke zur Verfügung. Dabei sind einige Rechtecke etwas kleiner und höher geschrieben; diese sind für die Exponenten. In die großen Rechtecke kommen die Grundzahlen. Jeder Exponent bezieht sich auf die zuletzt geschriebene Grundzahl.
- Bei den Übungen zur ersten binomischen Formel musst du keine Rechenzeichen bzw. Vorzeichen eingeben. Bei den Übungen zur zweiten binomischen Formel musst du beim zweiten und dritten auch das Rechenzeichen schreiben.
- Bei der dritten Übung zu allen binomischen Formeln werden nur die richtigen Lösungen zu den Termen auf der linken Seite gezogen.
Übungen zur ersten binomischen Formel
Übungen zur zweiten binomischen Formel
Übungen zu allen binomischen Formeln
Klapptests:
- Ausmultiplizieren:
Test_1, Test_2, Test_3, Test_4
- Faktorisieren
Test_1, Test_2, Test_3, Test_4
Rationalmachen des Nenners
Hier wird es erklärt und hier kannst du es anwenden
Satzgruppe des Pythagoras
Beweise
Flächen~, Scherungs~, Ähnlichkeitsbeweis
Flächenbeweis
arithmetischer Beweis
viele Beweise mit Applets
Projekt Pythagoras - Interaktive Arbeitsblätter
Aufgaben
Aufgaben 1 mit Lösungen
Aufgaben 2 mit Lösungen
Aufgaben 3 mit Lösungen
Die Quadratfunktion
Zur Wiederholung: Lernzirkel Funktionen
Lernpfad: Einführung in quadratische Funktionen
Graphen in diesem Lernpfad kannst du auch mit GeoGebra zeichnen. Öffne dazu GeoGebra. Unten in der Eingabezeile kann man Funktionen (z.B. f(x) = 1/4 x^2) eingeben. Wenn du zuerst in der Eingabezeile a = 1 eingibst, dann kannst du auch Graphen einer Funktionenschar (z.B. f(x) = ax) zeichnen. Im Algebra-Fenster musst du mit der rechten Maustaste a anklicken und "Objekt anzeigen" wählen. Dann wird im Geometrie-Fenster ein Schieberegler angezeigt mit dem du den Wert von a leicht variieren kannst.
Bei diesem Lernpfad Einführung in quadratische Funktionen lernst du am Beispiel des Bremsweges eines Autos, genauer gesagt anhand des Zusammenhangs zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und der Länge seines Bremsweges quadratische Funktionen kennen.
Parabeln und quadratische Funktionen
Quadratisches Ergänzen
Hier wird quadratische Ergänzung erklärt.
Übung binomische Formeln zum Quadrat zu ergänzen.
Quadratische Gleichungen
Was ist eine quadratische Gleichung?
Herleitung der Mitternachtsformel
Lösungsverhalten von quadratischen Gleichungen für x²+px+q=0
Zum Nachlesen: Das Lösen quadratischer Gleichungen
Aufgaben mit Lösungen:
Aufgabenblatt 1
Aufgabenblatt 2
Aufgabenblatt 3
Aufgabenblatt 4
Aufgabenblatt 5
Grundwissen quadratische Gleichungen mit Tests
Graph und Nullstellen
Grundwissen quadratische Funktionen mit Tests
Anwendungen
Arbeitsblätter:
Flugverhalten von Greifvögeln mit Lösung
Konstruktion einer Brücke mit Lösung
Raser auf der Autobahn mit Lösung
Gleichungssysteme
Beispiel für Schnittpunkt Gerade - Parabel
Schnittpunkte Parabel - Gerade
Beispiel Schnittpunkt Parabel - Parabel
Schnittpunkte zweier Parabeln
Drei Gleichungen drei Unbekannte
Potenz mit rationalen Exponenten
Potenzen mit rationalen Exponenten
Zusammengesetzte Zufallsexperimente
Die Pfadregeln mit Beispielen
Aufgaben 1 und 2 mit Lösungen, 3
Das Zählprinzip
Schöne Übungen findet ihr auf dem Mathestick. Dort müsst ihr "Mathematik" --> "Stochastik" --> "Kombinatorik und bedingte Wahrscheinlichkeiten" wählen.
Das Ziegenproblem Das Ziegenproblem mit Applet
Bedingte Wahrscheinlichkeiten mit Applet zum Ausprobieren des Ziegenproblems!
Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck
Einführung des Sinus, Kosinus, Tangens
Tangens und Steigung einer Geraden
Übungen zu sin, cos, tan: Übung 1, Übung 2
Sinus und Kosinus am Einheitskreis (funktioniert nur mit Internet Explorer - nicht mit Mozilla Firefox)
Übungsaufgaben mit Lösungen als PowerPoint
Anwendungsaufgaben leider ohne Lösungen :-(
