M8-Rechnen mit Bruchtermen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Aufgaben-blau||2=Erkläre die Beispiele zum Rechnen mit Bruchtermen auf dem letzten Arbeitsblatt unten,}} | {{Aufgaben-blau||2=Erkläre die Beispiele zum Rechnen mit Bruchtermen auf dem letzten Arbeitsblatt unten,}} | ||
| − | {{Lösung versteckt|1=Erweitern: Der erste Bruch wird mit x, der zweite Bruch mit 5 erweitert, d.h. Zähler und Nenner werden mit x bzw. 5 multipliziert. Wenn Zähler oder Nenner eine Summe oder Differenz sind, dann setze sie in Klammern und multipliziere die Klammer!<br> | + | {{Lösung versteckt|1='''Erweitern:''' Der erste Bruch wird mit x, der zweite Bruch mit 5 erweitert, d.h. Zähler und Nenner werden mit x bzw. 5 multipliziert. Wenn Zähler oder Nenner eine Summe oder Differenz sind, dann setze sie in Klammern und multipliziere die Klammer!<br> |
| − | Kürzen: Bei den Termen in Zähler und Nenner kann man jeweils x ausklammern. Der Rest bleibt kommt in Klammern. Stehen in Zähler und Nenner gleiche Faktoren, so kann man diese kürzen.<br> | + | '''Kürzen:''' Bei den Termen in Zähler und Nenner kann man jeweils x ausklammern. Der Rest bleibt kommt in Klammern. Stehen in Zähler und Nenner gleiche Faktoren, so kann man diese kürzen.<br> |
| − | Addition: Brüche muss man beim Addieren oder Subtrahieren gleichnamig machen. Dies passiert hier, indem man die beiden Nenner multipliziert. Das ist dann der Hauptnenner. Haben beide Brüchen denselben Nenner, dann addiert bzw. subtrahiert man ihre Zähler und fasst zusammen.<br> | + | '''Addition:''' Brüche muss man beim Addieren oder Subtrahieren gleichnamig machen. Dies passiert hier, indem man die beiden Nenner multipliziert. Das ist dann der Hauptnenner. Haben beide Brüchen denselben Nenner, dann addiert bzw. subtrahiert man ihre Zähler und fasst zusammen.<br> |
| − | Multiplikation: Zwei Brüche werden multipliziert, indem man ihre Zähler mulitpliziert und ihre Nenner multiziert.<br> | + | '''Multiplikation:''' Zwei Brüche werden multipliziert, indem man ihre Zähler mulitpliziert und ihre Nenner multiziert.<br> |
| − | Division: Man teilt durch einen Bruch, indem man seinen Kehrbruch multipliziert | + | Dann vereinfacht man den Zähler. Den Nenner lässt man so stehen, man multipliziert nicht aus. Man sieht dann leichter ob man noch kürzen kann.<br> |
| + | '''Division:''' Man teilt durch einen Bruch, indem man seinen Kehrbruch multipliziert. | ||
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Dabei kann man Brüche '''Erweitern''', '''Kürzen''', '''Addieren bzw. Subtrahieren''', '''Multiplizieren''' und '''Dividieren'''. | Dabei kann man Brüche '''Erweitern''', '''Kürzen''', '''Addieren bzw. Subtrahieren''', '''Multiplizieren''' und '''Dividieren'''. | ||
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Version vom 6. April 2020, 10:43 Uhr
Wir haben uns mit gebrochen-rationalen Funktionen beschäftigt. Terme dieser Funktionen sind im Normal Bruchterme. In der 6. Klasse hast du gelernt mit Brüchen zu rechnen. Da kamen in Zähler und Nenner des Bruches nur Zahlen vor. Bei den gebrochen-rationalen Funktionen steht auch die Variable im Nenner, eventuell auch im Zähler. Daher müssen wir auch mit Brüchen arbeiten können, wenn Variable oder Parameter in Zähler und/oder Nenner vorkommen.
Zur Festigung deiner Grundkenntnisse wollen wir zuerst einiges vom Stoff der 6. und 7. Klasse wiederholen.
Am Ende des letzten Arbeitsblatts steht: Mit Bruchtermen kann man wie mit Brüchen rechnen.
Beispiele sind auf dem Blatt angegeben.
Erweitern: Der erste Bruch wird mit x, der zweite Bruch mit 5 erweitert, d.h. Zähler und Nenner werden mit x bzw. 5 multipliziert. Wenn Zähler oder Nenner eine Summe oder Differenz sind, dann setze sie in Klammern und multipliziere die Klammer!
Kürzen: Bei den Termen in Zähler und Nenner kann man jeweils x ausklammern. Der Rest bleibt kommt in Klammern. Stehen in Zähler und Nenner gleiche Faktoren, so kann man diese kürzen.
Addition: Brüche muss man beim Addieren oder Subtrahieren gleichnamig machen. Dies passiert hier, indem man die beiden Nenner multipliziert. Das ist dann der Hauptnenner. Haben beide Brüchen denselben Nenner, dann addiert bzw. subtrahiert man ihre Zähler und fasst zusammen.
Multiplikation: Zwei Brüche werden multipliziert, indem man ihre Zähler mulitpliziert und ihre Nenner multiziert.
Dann vereinfacht man den Zähler. Den Nenner lässt man so stehen, man multipliziert nicht aus. Man sieht dann leichter ob man noch kürzen kann.
 Merke
Mit Bruchtermen kann man wie mit Brüchen rechnen. Beachte: Aus Summen und Differenzen kürzen wir nicht! |
