Ph10 Zentripetalkraft

Damit ein Körper sich auf einer Kreisbahn bewegt muss eine Kraft wirken. Vom Trägheitssatz wissen wir, dass ein Körper, auf den keine Kraft wirkt sich geradlinig weiterbewegt oder in Ruhe ist. Da eine Kreisbahn nicht geradlinig ist, muss also bei einer Kreisbewegung eine Kraft wirken. Diese Kraft ist stets zum Drehzentrum gerichtet und von konstantem Betrag.

Diese Kraft ist etwas bei einem Karussell die Zugkraft eines Seils oder einer Stange zwischen dem Drehzentrum und dem Körper, oder bei einer Kurvenfahrt eines Fahrrads oder Autos die Haftreibung zwischen den Reifen und der Straße.

Merke: Die Kraft, die einen Körper auf eine Kreisbahn zwingt, ist die Zentripetalkraft FZ. Die Kraft siehst du in folgendem Video für verschiedene Drehgeschwindigkeiten.

Versuch Die Zentripetalkraft siehst du, wenn du eine Kurve läufst. 1. Gehe in gerader Haltung( du bist gerade und senkrecht zum Boden) eine Kurve zu gehen. Gehe zuerst ganz langsam und werde dann schneller. Was stellst du fest? 2. Zeichne auf der Straße einen Kreis mit Radius 2m und renne entlang dieses Kreises. Was kannst du über deine Haltung aussagen?

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1. In gerader Haltung kann man nur ganz langsam einen Kreis gehen. Will man schneller gehen muss man seine Körperhaltung zum Kreismittelpunkt neigen.

2. Wenn man entlang eines Kreises rennt, muss mann sich nach innen neigen.

Versuch

Merke: Bewegt sich ein Körper auf einer Kreisbahn vom Radius r mit a) der Bahngeschwindigkeit v, dann ist die Zentripetalkraft $F_Z=m\cdot \frac{v^2}{r}$. b) mit der Winkelgeschwindigkeit $\omega$, dann ist die Zentripetalkraft $F_Z=m\cdot \omega^2 \cdot r$.

Versuch Verifiziere die zwei Kraftformeln für die Zentripetalkraft mit den Applets auf der Seite von Leifiphysik. Für die 1. Formel $F_Z=m\cdot \frac{v^2}{r}$ verwende Abb.2, für die 2. Formel $F_Z=m\cdot \omega^2 \cdot r$ verwende Abb.3. Auf dieser Seite von Leifiphysik ist ein Versuch dargestellt, mit dem man die Formeln experimentell bestimmen kann.

Auf Volksfesten hast du schon Kreisbewegungen selbst mit gemacht. Und da hast du sicher stets eine auf dich wirkende Kraft gespürt, die nach außen wirkt. Unsere Zentripetalkraft wirkt aber nach innen? Wie passt das zusammen?
Das hängt damit zusammen, dass wir unsere Versuche bisher immer von außen angesehen haben und damit ein Körper sich auf einer Kreisbahn bewegt, muss die Zentripetalkraft nach innen wirken. Wenn du aber selbst der Körper bist, spürst du eine Kraft nach außen, die sogenannte Zentrifugalkraft. Wir haben aber hier zwei verschiedenen Versuche. Einmal beobachten wir von außen den Versuch, beim anderen Versuch sind wir daran direkt beteiligt. Wir sind also in verschiedenen Bezugssystemen. Dies hat zur Folge, dass wir die wirkende Kraft anders wahrnehmen.

Dieser Sachverhalt wird auf der Seite von Leifiphysik nochmals erklärt. Die Wirkung der Zentrifugalkraft siehst du auch in diesem Video. Die zwei Kugeln werden nach außen gehoben. Das ist die Zentrifugalkraft.

Allerdings sehen wir als Betrachter von außen, dass die Kugeln nicht wegfliegen, also durch eine Kraft auf der Kreisbahn gehalten werden. Das ist die Zentripetalkraft.

  Aufgabe 1

Bearbeite diese historische Aufgabe.
Wer bringt die zum Kreismittelpunkt wirkende Zentripetalkraft auf? Wer ist das Seil oder die Stange, die den Körper auf der Kreisbahn hält.

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Die Zentripetalkraft wird durch die Erdanziehungskraft (Gewichtskraft des Körpers) aufgebracht. Diese ist auf einer festen Kreisbahn um die Erde konstant und stets zum Erdmittelpunkt gerichtet.