Eigenschaften trigonometrischer Funktionen

Dieses Bild

zeigt die Sinusfunktion im Grundintervall [0;2$\pi$]

Beantworte mit Hilfe dieses Graphen die folgenden Eigenschaften:
Definitionsmenge
Wertemenge
Nullstellen
Hoch- und Tiefpunkte
Monotonie

Was ist anders bei diesem Bild der Sinusfunktion?

Beantworte nun nochmals die Frage nach
Definitionsmenge
Wertemenge
Nullstellen
Hoch- und Tiefpunkte
Monotonie

Was stellst du noch fest?
Symmetrie

Der Graph im Grundintervall [0; 2$\pi$] wiederholt sich immer wieder. Diese Eigenschaft heißt periodisch.

Es gibt eine neue Eigenschaft von Funktionen:

In der Mathematik spricht man von Periodizität, wenn sich Werte einer Funktion in regelmäßigen
Abständen immer wieder wiederholen. Die Funktion ist dann periodisch, der Abstand zwischen
dem Auftreten derselben Funktionswerte heißt Periode.

Wie ist die Periode der Sinusfunktion?

Beantworte nun dieselben Fragen zur Kosinusfunktion:

Dieses Bild

zeigt die Kosinusfunktion im Grundintervall [0;2$\pi$] und hier

in einem größeren Abschnitt.

Was ist
Definitionsmenge
Wertemenge
Nullstellen
Hoch- und Tiefpunkte
Monotonie
Symmetrie
Periodizität

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Lösung

Die Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen sind auch auf dieser Seite zusammengefasst.

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Weiter geht es mit Einfluss der Parameter bei Sinus- und Kosinusfunktion