Diskussion:M10 Wahrscheinlichkeitsrechnung

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80/4 Es werden hier nur die mathematischen Lösungen vorgestellt.
b) $P(E)=\frac{400}{1600}=\frac{1}{4}$, $P(Z)=1-P(E)=\frac{3}{4}$
$P_E(MM)=\frac{200}{400}=\frac{1}{2}$, $P_Z(JJ)=\frac{300}{1200}=\frac{1}{4}$
c)
d) $P(MM \cap E)=\frac{200}{1600}=\frac{1}{8}$
e) rosa gekleidet bedeutet wohl, dass es zwei Mädchen sind. Daher $P_{MM}(E)=\frac{MM \cap E}{MM}=\frac{200}{500}=0,4$ und $P_{MM}(Z)=\frac{MM \cap Z}{MM}=\frac {300}{500}=0,6$.

80/5 a) p=0,15, b) p=0,09, c) p=0,24

80/6 Das Baumdiagramm schaut so aus:

$P_T(E)=\frac{P(t \cap E)}{P(T)}=\frac{0,2}{0,2+0,075}=\frac{200}{275}\approx 0,73=73%$

80/7 a) M bezeichnet Marschmusik
$P_M(Freitag)=\frac{Freitag \cap M}{P(M)}=\frac{0,6\cdot\frac{1}{7}}{0,6\frac{1}{7}+0,1\frac{6}{7}}=0,5$

$P_M(Donnerstag)=\frac{Donnerstag \cap M}{P(M)}=\frac{0,1\cdot\frac{1}{7}}{0,1\frac{6}{7}+0,1\frac{6}{7}}\approx 0,083$

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Werden z.B. 1000 Schrauben produziert, dann sind 400 Schrauben von Maschine 1 und 600 Schrauben von Maschine 2. 2,5% von den 400 Schrauben der Maschine 1 sind unbrauchbar, das sind 10 Stück. Da von 1000 Schrauben 5% unbrauchbar sind, das sind 50 Stück sind nun 10 Schrauben von Maschine 1 und 40 Schrauben von Maschine 2 unbrauchbar.
Maschine 2 produziert 600 schrauben davon sind 40 Schrauben unbrauchbar, das ist ein Anteil $\frac{40}{600}=\frac{1}{15}\approx 0,067$

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Lösung