Ph10 Kreisbewegung

Im folgenden Video wird ein erstes Beispiel zur Kreisbewegung vorgestellt:

Die Grundbegriffe, die bei der Kreisbewegung auftreten, lernst du im nächsten Video kennen.

Merke: Ein Körper bewegt sich auf einem Kreis mit Radius r. Der Umfang u des Kreises ist der Weg, den der Körper bein einem Umlauf zurücklegt. Es ist $u = 2\pi\cdot r$. Die Zeit, die der Körper für einen Umlauf braucht ist die Umlaufdauer T. Benötigt der Körper für n Umläufe die Zeit t, dann ist $t = n\cdot T$ oder $T = \frac{t}{n}$. Die Frequenz f ist $f = \frac{n}{t}=\frac{1}{T}$. Die Einheit der Frequenz ist 1 Hz (Hertz). Die gleichförmige Geschwindigkeit, die der Körper auf der Kreisbahn hat ist die Bahngeschwindigkeit v. Es ist $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{u}{T}=\frac{2\pi \cdot r}{T}$ Setzt man $f = \frac{1}{T}$ in die Formel für die Geschwindigkeit, dann ist $v = 2\pi r \cdot f$ Es ist weiter $v = 2\pi \cdot f \cdot r=\omega \cdot r$ mit der Winkelgeschwindigkeit $\omega = 2\pi f$. Die Winkelgeschwindigkeit $\omega$ gibt an, in welcher Zeit t sich der Winkel $\varphi$ ändert. Es ist $\omega = \frac{\varphi}{t}$. Der Winkel $\varphi$ wird im Bogenmaß angegeben. Für einen Umlauf ist $\varphi = 2\pi$ ist $\omega = \frac{2\pi}{T}=2\pi f$. Für eine Kreisbewegung ist $\omega$ für jeden Radius r gleich. Es ist wegen $v = \omega \cdot r$ dann $\omega = \frac{v_1}{r_1}=\frac{v_2}{r_2}=konstant$. Damit ist $v_1=\omega \cdot r_1$ und $v_2=\omega \cdot r_2$. Auf einer äußeren Bahn ist die Bahngeschwindigkeit größer als auf einer inneren Bahn.