Inhaltsverzeichnis

1 Wiederholung
2 Gebrochen-rationale Funktionen
3 Die Ableitungsfunktion
4 Verkettung von Funktionen
5 Die Ableitung der trigonometrischen Funktionen
6 Die Umkehrfunktion
7 Ableitung der Exponential- und Logarithmusfunktionen
8 Stochastik

Wiederholung

Grundlegende Fertigkeiten, die man zu Beginn der Oberstufe haben sollte

Aufgaben: Binomische Formeln, Binomische Formeln 2

Übungsblatt zum Wiederholen

Geradengleichungen, Gerdengleichung erstellen, 

Mitternachtsformel, Quadratische Gleichungen, Quadratische Gleichungen 2

Gebrochen-rationale Funktionen

Gebrochen-rationale_Funktionen

Die Ableitungsfunktion

Von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung:

Mit dem Schieberegler für h kann man den x-Abstand h des Punktes B vom Punkt A ändern. Geht h gegen 0 so wird aus der Sekante [AB] die Tangente in A an den Graphen der Funktion f.

Lernpfad: Einführung in die Differentialrechnung

Wissen:Ableitung, Differentialquotient

Begriff:Differenzierbarkeit

Die Ableitungsfunktion f'

Gegeben ist die Polynomfunktion $f: x \rightarrow \frac{1}{24}(x^4-16x^2)$ . $A(x,y)$ ist ein Punkt auf dem Graphen von $f$ . In $A$ ist die Tangente an den Graphen von $f$ , diese hat die Steigung $m$ . Trägt man über jeden x-Wert von $A$ den Steigungswert $m$ an, so erhält man den Punkt $M(x,m)$ . Bewegt man nun den Punkt $A$ auf dem Graphen von $f$ so variiert auch der Punkt $M$ und die Spur des Punktes $M$ gibt den Graphen der Ableitungsfunktion $f'$ wieder.

Zusammenhang zwischen Funktion und 1. Ableitung

Überblick über die Ableitungsregeln mit Beispielen

multiple-choice
Ableitungspuzzle

Produkt- und Quotientenregel
Aufgaben zur Quotientenregel

Musteraufgabe zur Kurvendiskussion

Ableitungsregeln

Wiederholungsaufgaben:  Aufgaben zum Differentialquotienten, 

Aufgaben zu Produkt- und Quotientenregel

Polynomfunktionen - Ableitung, Monotonie, Extremwerte,

Das Newton-Verfahren

So geht es, Applet zur Veranschaulichung

Zusatzaufgaben
Differenzen-und Differentialquotient
Ableitungsfunktion
Ableitungsregeln I
Tangenten und Normalen
Extremwerte

Ableitungsregeln

Das Newton-Verfahren

So geht es, Applet zur Veranschaulichung