M10 Die Exponentialfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 23. Februar 2021, 11:36 Uhr
Bei den Beispielen zum exponentiellen Wachstum war der Term immer von der Form . Dabei war b der Anfangsbestand und a der Wachstumsfaktor. Diese Gleichung beschreibt einen neuen Funktionstyp. Bei diesen Funktionen steht die Variable x im Exponenten, daher heißen diese Funktionen Exponentialfunktionen.
Merke:
Die Funktion (bc ∈ R+\{0}, a ∈ R+) heißt Exponentialfunktion zur Basis a. |
Aus den Beispielen kennst du, dass x irgendeine reelle Zahl, also eine negative oder positive Zahl oder 0 sein kann.
Wenn a=0 wäre, was ist dann 0^0 oder 0-1?
00 ist nicht definiert, ebenso wäre ein nicht definierter Term.
Wenn a eine negative Zahl wäre, z.B. a = -2, was ist dann ?
Für a = -2 hätte man den Term , was in den reellen Zahlen nicht möglich ist, dies ist nicht definiert.