Ph10-Wellen: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 6. Mai 2020, 14:18 Uhr


Du hast kennengelernt, wie Wellen entstehen und was eine Welle ist.

Inhaltsverzeichnis

Wiederholung

Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 1

Schau dir zu Wiederholung diese Videos an.


1. Was ist eine Welle? 2. Wird durch eine Welle Materie und Energie transportiert? Nenne Beispiel hierfür.


3. Nenne Größen, die eine Welle beschreiben.
4. Welche Arten von Wellen gibt es?

1. Eine Welle ist eine Schwingung, die von vielen Teilchen periodisch hintereinander ausgeführt wird und sich räumlich ausbreitet.
2. Wellen transportieren keine Materie, sondern Energie.
Wenn du im Meer auf dem Wasser liegst machst du durch die Wasserwellen eine Auf- und Abbewegung, bewegst dich aber nicht von deinem Ort. D.h. Wellen transportieren keine Materie.
Dass Energie durch Wellen übertragen wird, sieht du an Höhlen, Löchern in Felsen, ...., die durch die Brandung erzeugt werden. D.h. Wellen transportieren Energie, die z.B. Verformungen hervorrufen.
3. Wellen werden durch Größen wie Frequenz f, Schwingungsdauer T Amplitude A, Kreisfrequenz \omega (das sind auch die Größen der Erregerschwingung, die sich in der Welle fortsetzen), Ausbreitungsgeschwindigkeit c und Wellenlänge \lambda.

4. Es gibt Transversalwellen und Longitudinalwellen.
Nuvola apps kig.png   Merke

Eine Welle ist eine Schwingung, die sich periodisch räumlich und zeitlich ausbreitet.

Reflexion von Wellen

In diesem Video mit der Wellenmaschine wird die Entstehung einer stehenden Welle erklärt. Eine Wellenmaschine erzeugt und demonstriert die Ausbreitung von Wellen.


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 2

1. Wie entsteht eine stehende Welle?
2. Wie wird die gegenlaufende Welle erzeugt?
3. Welche Arten von Reflexionen gibt es?

1. Eine stehende Welle entsteht durch Überlagerung zweier gegeneinander laufender Wellen gleicher Frequenz.
2. Die gegenlaufende Welle wird durch Reflexion am rechten Ende der Wellenmaschine erzeugt.

3. Die Reflexion kann an einem festen oder einem losen Ende erfolgen.


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 3

Die Reflexion von Wellen am festen und losen Ende wird in diesem Video erklärt.

1. Schaue dir die ersten 8,5 Minuten des Videos an. Dort wird erklärt, wie eine Störung (ein Wellenberg) reflektiert wird.
2. Beispiele ein loses und festes Ende.
3. Notiere dir, was bei der Reflexion an einem losen bzw. festen Ende eines Wellenberges bzw. einer Welle passiert.
4. Wieso entsteht bei der Reflexion am losen Ende kein Gangunterschied und bei der Reflexion am festen Ende ein Gangunterschied von \Delta s=\frac{\lambda}{2}? Wie entsteht der Gangunterschied bei der Reflexion am festen Ende?

2. Loses Ende: frei liegendes Seil, am rechten Ende nicht eingespannte Wellenmaschine, Wasserwelle, offene Orgelpfeife ...
Festes Ende: am rechten Ende eingespanntes oder fest gehaltenes Seil, am rechten Ende fest gemachte Wellenmaschine, geschlossene Orgelpfeife, Seilspringen ...
4. Bei der Reflexion am losen Ende kann der Wellenberg das letzte Molekül auslenken, welches dann den Wellenberg wieder zurück gehen lässt.

Bei der Reflexion am festen Ende ist das letzte Molekül fest, kann sich also nicht bewegen. Daher muüsen kuzr vorher die anderen Moleküle sich nach unten auslenken und als Wellenberg zurücklaufen. Dieser nach unten ausgelenkte Wellenberg entspricht einem Gangunterschied von \Delta s=\frac{\lambda}{2}.


Maehnrot.jpg
Merke:

1. Kommt eine Welle bei ihrer Ausbreitung an ein loses Ende des Ausbreitungsmediums, dann wird die Welle reflektiert. Die reflektierte Welle läuft in die Gegenrichtung zurück und hat gleiche Amplitude, gleiche Frequenz und gleiche Wellenlänge wie die ankommende Welle. Ankommende und reflektierte Welle haben keinen Gangunterschied. Bei der Reflexion entsteht keine Phasenverschiebung.
2. Kommt eine Welle bei ihrer Ausbreitung an ein festes Ende des Ausbreitungsmediums, dann wird die Welle reflektiert. Die reflektierte Welle läuft in die Gegenrichtung zurück und hat gleiche Amplitude, gleiche Frequenz und gleiche Wellenlänge wie die ankommende Welle. Ankommende und reflektierte Welle haben einen Gangunterschied \Delta s = \frac{\lambda}{2}. Bei der Reflexion entsteht eine Phasenverschiebung von \pi.

Die Reflexion am losen und festen Ende und das Entstehen einer stehenden Welle ist im Rest des Videos von Aufgabe 3 ganz ausführlich erklärt. Wer will kann sich das Video gerne zu Ende anschauen.


Wie entstehen stehende Wellen. Was passiert, wenn zwei gegeneinanderlaufende Wellen gleicher Frequenz aufeinander treffen?

Treffen zwei gegeneinanderlaufende Störungen (Wellen) aufeinander so überlagern sie sich an diesem Ort.

Standing waves1.gif

An diesem Ort addieren sich ihre Amplituden und ergeben dort eine neue Schwingung, deren Auslenkung sich durch die Addition der Auslenkungen der einzelnen Störungen (Wellen) ergibt.

Die Überlagerung der zwei Wellen an einem Ort kann man durch die Schwingungen für diesen Ortspunkt darstellen.
An einem Ort wird der Punkt durch eine Welle zu einer Sinusschwingung (grün) angeregt. Gleichzeitig kommt an diesem Ort eine zweite Welle an, die den Punkt auch zu einer Sinusschwingung (rot) anregt. Die Summe der beiden Schwingungen ist die dargestellte blaue Schwingung, die durch Addition der Einzelschwingungen entsteht.


Mit dem Schieberegler kannst du die zweite Schwingung verändern, so dass der durch sie verursache Schwingungszustands des Ortspunktes nicht mehr synchron zur ersten grünen Schwingung ist, sondern um \varphi phasenverschoben.


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 4

Verändere mit dem Schieberegler den Wert von \varphi.
1. Wie entsteht die blaue Kurve?
2. Was stellst du für die Amplitude der blauen Überlagerungsschwingung fest?
3. Was kannst du für die drei Schwingungen (grün, rot, blau) ausssagen, wenn \varphi=3,14 ist?

1. Die blaue Kurve entsteht durch Addition der grünen und roten Kurve. Dazu werden zu jedem Zeitpunkt T die Auslenkungen ygrün und yrot addiert, es ist also yblau = ygrün + yrot.
2. Bei \phi = 0 ist die Amplitude der blauen Schwingung am größten. Vergrößert man \phi, dann wird die Amplitude der blauen Schwingung kleiner und verschiebt sich. Bei \varphi = \pi (=3,14) ist die Amplitude der blauen Schwingung 0.

3. Wenn \phi = \varpi ist, dann sind die grüne und die rote Schwingung gegenphasig, ihre Auslenkungen heben sich gegenseitig auf und die Summe (blau) ist 0.


Nuvola apps kig.png   Merke

An einem Ort überlagern sich zwei Wellen so, dass sie den Ortspunkt zu einer Schwingung anregen, die sich als Addition der Einzelschwingungen der einzelen Wellen ergibt.


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 5

Schaue dir nun dieses Videos an.


Welche besonderen Punkte bilden sich bei einer stehenden Welle aus?
Was passiert bei diesen Punkten?

Bei einer stehenden Welle bilden sich durch Überlagerung zweier gegeneinander laufender Wellen gleicher Frequenz auf dem Medium Punkte aus, die sich gar nicht bewegen (Knoten) und Punkte, die sich maximal bewegen (Bäuche). Knoten bleiben stets in Ruhe, bewegen sich nicht. Bäuche führen maximale Schwingungen aus. Die Punkte dazwischen machen kleinere Schwingungen.

Knoten und Bäuche sieht man sehr schön bei der Schwingung des Federwurms und der Gummischnur.

In den folgenden Videos wird die Tonerzeugung bei Musikinstrumenten erklärt.

Flöte Orgel Gitarre, Geige

Zum Schluss noch ein Video von Schülern einer 10. Klasse


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 6

Man spricht umgangssprachlich davon, dass Musikinstrumente Schwingungen erzeugen. Wieso ist es richtiger zu sagen, dass sie Wellen erzeugen?

In Musikinstrumenten wie Flöte, Orgel, Trompete, Posaune bilden sich in der Luft stehende Wellen aus. Die einzelnen Luftmoleküle machen, wenn sie nicht an Knotenstellen sind, Schwingungen. Die stehende Welle ergibt sich durch die Bewegung aller Luftteilen an verschiedenen Orten. Also hat man räumliche und zeitliche periodische Bewegungen, also eine Welle.

Interferenz von Wellen

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Du hast an deinem PC zwei Lautsprecher? Die Lage der Lautsprecher kannst du verändern?
Wenn du das hast, dann kannst du folgenden Versuch machen.
1. Schalte die Lautsprecher an.
2. Öffne in einem neuen Tab diese Seite und lass dir einen reinen Ton z.B. der Frequenz f = 440 Hz erzeugen.
3. Nun gehe im Abstand von ca. 1-2 m quer und parallel zu den Lautsprechern. Was hörst du?
4. Stelle wenn möglich die Lautsprecher näher zusammen oder weiter auseinander. Was ändert sich?
5. Ändere die Frequenz des eingestellten Tons. Was stellst du fest?

3. Beim entlang gehen hört man immer denselben Ton, dessen Lautstärke allerdings immer wieder zu- und abnimmt.
4. Stellt man die Lautsprecher näher zusammen oder weiter auseinander, dann werden die Abstände lauter - leiser länger oder kürzer.
5. Auch bei anderen Frequenzen stellt man fest, dass beim Entlanggehen die Lautstärke des Tons zu- und abnimmt.

Also bei mir hat dieser Versuch so funktioniert. Ob er bei dir auch funktioniert hängt eventuell von deinen Lautsprechern ab, den Raumgegebenheiten, ....
Ich mache normal diesen Versuch immer an einem Whiteboard, an dem Lautsprecher befestigt sind. Ihr lauft dann im Abstand 2 - 5m parallel zum Whiteboard entlang und man hört dort sehr gut das lauter- und Leiserwerden des eingestellten Tons.

Der Versuch funktioniert nur mit einem reinen Ton, also einem Ton genau einer Frequenz. Du kannst auch auf der Seite der Tonerzeugung den Schwingungstyp ändern, also eine Rechteckschwingung, Dreieckschwingung, ... ausprobieren.
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