Ph10 Der waagrechte Wurf: Unterschied zwischen den Versionen

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b) Für einen Fan am Straßenrand fällt die Flasche auf einer Parabelbahn.<br>
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108/4 Absprung und Aufkommen sind laut Plan auf der gleichen Höhe. Da der Crossfahrer nach dem Absprung von der Gewichtskraft nach unten gezogen wird, kommt er tiefer auf und rammt gegen die Auftrefframpe.<br>
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Bei den Gleichungen und der Parabel ist vorausgesetzt, dass der Koordinatenursprung des xy-Koordinatensystems im Abwurfpunkt ist.}}
 
Bei den Gleichungen und der Parabel ist vorausgesetzt, dass der Koordinatenursprung des xy-Koordinatensystems im Abwurfpunkt ist.}}
  
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Fasse die Ergebnisse zusammen!}}
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2. In y-Richtung macht der Ball eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit a = -g }}
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b) y = 20cm = 0,2m ergibt die Zeit  <math>t=\sqrt{\frac{2y}{g}}= \sqrt {\frac{0,4m}{9,8\frac{m}{s^2}}}=0,2s</math>.<br>
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Wenn der Körper sich mit 10km/h = 2,78m/s horizontal bewegt, legt er dabei die Strecke x = 5,56m zurück.
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c) Bewegt sich der Körper 10m waagrecht mit der Geschwindigkeit 50m/s, dann braucht er dazu t = 0,2s. <br>
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Dabei fällt er y = 0,5gt<sup>2</sup>  = 0,2m.
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d) y = 5cm = 0,05m ergibt die Zeit  <math>t=\sqrt{\frac{2y}{g}}= \sqrt {\frac{0,1m}{9,8\frac{m}{s^2}}}=0,1s</math>.<br>
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Damit ist <math>v_0=\frac{x}{t}=\frac{0,12m}{0,1s}=1,2\frac{m}{s}</math>.
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e) y = 3m ergibt die Zeit  <math>t=\sqrt{\frac{2y}{g}}= \sqrt {\frac{6m}{9,8\frac{m}{s^2}}}=0,78s</math>.<br>
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Wenn der Körper sich mit 5m/s horizontal bewegt, legt er dabei die Strecke x = 3,9m zurück.  }}
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{{Merke|1=Die Geschwindigkeit v des Körpers auf einem Punkt der Wurfparabel ist <math>v = \sqrt {v_0^2 + v_y^2}</math>.
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Den Auftreffwinkel <math>\alpha</math> erhält man aus <math>tan \alpha = \frac{v_y}{v_0}</math>. }}
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{{Aufgaben-blau|5|2=Bearbeite die Aufgaben: <br>
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1. [https://www.leifiphysik.de/mechanik/waagerechter-und-schraeger-wurf/aufgabe/tells-apfelschuss Tells Apfelschuss]<br>
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2. [https://www.leifiphysik.de/mechanik/waagerechter-und-schraeger-wurf/aufgabe/tennisaufschlag Tennisaufschlag]<br>
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3. [https://www.leifiphysik.de/mechanik/waagerechter-und-schraeger-wurf/aufgabe/gaertnerprobleme Gärtnerproblem]<br>
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4. [https://www.leifiphysik.de/mechanik/waagerechter-und-schraeger-wurf/aufgabe/baderutsche Baderutsche] }}
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{{Aufgaben-blau|6|2=Etwas schwieriger: <br>
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1. [https://www.leifiphysik.de/mechanik/waagerechter-und-schraeger-wurf/aufgabe/james-bond-auf-verbrecherjagd James Bond]<br>
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2. [https://www.leifiphysik.de/mechanik/waagerechter-und-schraeger-wurf/aufgabe/die-angst-des-tormanns-beim-elfmeter Torwart beim Elfmeter]  }}
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{{Aufgaben-blau|7|2=Bearbeite <br>
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a) das [https://www.leifiphysik.de/mechanik/waagerechter-und-schraeger-wurf/aufgabe/quiz-zum-waagerechten-wurf einfache Quiz zum waagrechten Wurf]<br>
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b) das [https://www.leifiphysik.de/mechanik/waagerechter-und-schraeger-wurf/aufgabe/quiz-zum-waagerechten-wurf-schwer schwerere Quiz zum waagrechten Wurf]  }}
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<center>{{#ev:youtube |-oj8mSrXeBY|350}}</center>
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<center>{{#ev:youtube |2SNq5uWNfEY|350}}</center>
  
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{{Aufgaben-blau|8|2=Was ist bei den letzten beiden Videos anders als beim Video zu Beginn der Seite? }}
  
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Beispielaufgabe:
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{{Lösung versteckt|1=Im ersten Video ist der Abschuss waagrecht, in den letzten beiden Videos ist der Abschuss schräg. }}
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<center>{{#ev:youtube |yCYZqRn3AVI|350}}</center>
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Aktuelle Version vom 1. April 2022, 10:29 Uhr

Maehnrot.jpg
Merke:

Der waagrechte Wurf ist eine zweidimensionale Bewegung und setzt sich als Überlagerung

  • einer waagrechten, geradlinig gleichförmigen Bewegung mit der Geschwindigkeit vo und
  • einer senkrechten, gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit der Beschleunigung g = 9,8\frac{m}{s^2} nach unten

zusammen.


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 1

Beschreibe mit einfachen Worten was ein waagrechter Wurf ist.

Bei einem waagrechter Wurf wirft man einen Körper waagrecht mit einer Anfangsgeschwindigkeit los. Er fliegt dann geradlinigen in x-Richtung mit konstanter Geschwindigkeit weiter, gleichzeitig wirkt auf ihn seine Gewichtskraft in y-Richtung. Von dieser wird er mit konstanter Beschleunigung nach unten beschleunigt (freier Fall).



Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 2

Buch S. 108 / 2, 4

108/2a Der Radler sieht die Flasche nur senkrecht fallen.
b) Für einen Fan am Straßenrand fällt die Flasche auf einer Parabelbahn.
c) Da die Flasche sich weiter nach vorne bewegt, ann der Zuschauer die Flasche am Ort des fallen lassens nicht auffangen.

108/4 Absprung und Aufkommen sind laut Plan auf der gleichen Höhe. Da der Crossfahrer nach dem Absprung von der Gewichtskraft nach unten gezogen wird, kommt er tiefer auf und rammt gegen die Auftrefframpe.

b) Man müsste die Aufkommrampe tiefer legen.


Maehnrot.jpg
Merke:

Bewegungsgleichungen für den waagrechten Wurf

Gesetze-waagrechterWurf.jpg

Eliminiert man die Variable t, dann erhält man für die Bahnkurve die Gleichung einer Parabel. Die Bahnkurve heißt Wurfparabel, ihr Gleichung ist

y = -\frac{1}{2} \frac{g}{v_0^2}x^2

Bei den Gleichungen und der Parabel ist vorausgesetzt, dass der Koordinatenursprung des xy-Koordinatensystems im Abwurfpunkt ist.


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 3

Schaue das Video zur Videoanalyse eines waagrechten Wurfs an.

Fasse die Ergebnisse zusammen!

1. In x-Richtung macht der Ball eine gleichförmige Bewegung mit vx = konstant.

2. In y-Richtung macht der Ball eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit a = -g


Beispielaufgaben:


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 4

Buch S. 108 / 5

108/5 a)Für x = 1m und y = 2m ist die Zeit t=\sqrt{\frac{2y}{g}}= \sqrt {\frac{4m}{9,8\frac{m}{s^2}}}=0,64s. Damit ist v_0=\frac{x}{t}=\frac{1m}{0,64s}=1,56\frac{m}{s}.

b) y = 20cm = 0,2m ergibt die Zeit t=\sqrt{\frac{2y}{g}}= \sqrt {\frac{0,4m}{9,8\frac{m}{s^2}}}=0,2s.
Wenn der Körper sich mit 10km/h = 2,78m/s horizontal bewegt, legt er dabei die Strecke x = 5,56m zurück.

c) Bewegt sich der Körper 10m waagrecht mit der Geschwindigkeit 50m/s, dann braucht er dazu t = 0,2s.
Dabei fällt er y = 0,5gt2 = 0,2m.

d) y = 5cm = 0,05m ergibt die Zeit t=\sqrt{\frac{2y}{g}}= \sqrt {\frac{0,1m}{9,8\frac{m}{s^2}}}=0,1s.
Damit ist v_0=\frac{x}{t}=\frac{0,12m}{0,1s}=1,2\frac{m}{s}.

e) y = 3m ergibt die Zeit t=\sqrt{\frac{2y}{g}}= \sqrt {\frac{6m}{9,8\frac{m}{s^2}}}=0,78s.

Wenn der Körper sich mit 5m/s horizontal bewegt, legt er dabei die Strecke x = 3,9m zurück.


Nuvola apps kig.png   Merke

Die Geschwindigkeit v des Körpers auf einem Punkt der Wurfparabel ist v = \sqrt {v_0^2 + v_y^2}.

Den Auftreffwinkel \alpha erhält man aus tan \alpha = \frac{v_y}{v_0}.


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 5

Bearbeite die Aufgaben:
1. Tells Apfelschuss
2. Tennisaufschlag
3. Gärtnerproblem
4. Baderutsche


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 6

Etwas schwieriger:
1. James Bond
2. Torwart beim Elfmeter


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 7


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 8

Was ist bei den letzten beiden Videos anders als beim Video zu Beginn der Seite?

Im ersten Video ist der Abschuss waagrecht, in den letzten beiden Videos ist der Abschuss schräg.
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