Umkehrfunktion Term: Unterschied zwischen den Versionen

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Beim Graph hast du gesehen, dass beim Bilden des Graphen der Umkehrfunktion wieder eine Gerade entsteht. Aus dem Diagramm kannst du die Geradengleichung ablesen.
 
Beim Graph hast du gesehen, dass beim Bilden des Graphen der Umkehrfunktion wieder eine Gerade entsteht. Aus dem Diagramm kannst du die Geradengleichung ablesen.
  
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{{Aufgabe|1. Wie vertauscht man x- und y- Achse im Term?
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{{Aufgaben-blau||2=1. Wie vertauscht man x- und y- Achse im Term?
  
 
2. Löse die Gleichung <math>x = 2y -1</math> nach y auf.}}
 
2. Löse die Gleichung <math>x = 2y -1</math> nach y auf.}}

Aktuelle Version vom 23. April 2021, 09:51 Uhr

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Beim Graph hast du gesehen, dass beim Bilden des Graphen der Umkehrfunktion wieder eine Gerade entsteht. Aus dem Diagramm kannst du die Geradengleichung ablesen.


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe

1. Wie vertauscht man x- und y- Achse im Term?

2. Löse die Gleichung x = 2y -1 nach y auf.

1. Dort wo x steht, schreibt man y und dort wo y steht schreibt man x.

2. y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}
Nuvola apps kig.png   Merke

So findest du den Term der Umkehrfunktion:
1. Schreibe die Funktionsgleichung auf

y = 2x - 1

2. Vertausche x und y

x = 2y -1

3. Löse nach y auf

y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}

Damit erhältst du die Gleichung der Umkehrfunktion. Da diese Funktion sehr eng mit der Funktion f zusammenhängt, schreibt man meist f^{-1} für sie. Damit ist zur Funktion f : x \rightarrow 2x -1 die Umkehrfunktion f^{-1}: x \rightarrow \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}.



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