Umkehrfunktion Term: Unterschied zwischen den Versionen
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Beim Graph hast du gesehen, dass beim Bilden des Graphen der Umkehrfunktion wieder eine Gerade entsteht. Aus dem Diagramm kannst du die Geradengleichung ablesen. | Beim Graph hast du gesehen, dass beim Bilden des Graphen der Umkehrfunktion wieder eine Gerade entsteht. Aus dem Diagramm kannst du die Geradengleichung ablesen. | ||
| − | {{ | + | {{Aufgaben-blau||2=1. Wie vertauscht man x- und y- Achse im Term? |
2. Löse die Gleichung <math>x = 2y -1</math> nach y auf.}} | 2. Löse die Gleichung <math>x = 2y -1</math> nach y auf.}} | ||
| − | {{Lösung versteckt|1. | + | {{Lösung versteckt|1. Dort wo x steht, schreibt man y und dort wo y steht schreibt man x. |
2. <math>y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}</math>}} | 2. <math>y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}</math>}} | ||
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Damit erhältst du die Gleichung der Umkehrfunktion. Da diese Funktion sehr eng mit der Funktion <math>f</math> zusammenhängt, schreibt man meist <math> f^{-1}</math> für sie. Damit ist zur Funktion <math>f : x \rightarrow 2x -1</math> die Umkehrfunktion <math>f^{-1}: x \rightarrow \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}</math>. | Damit erhältst du die Gleichung der Umkehrfunktion. Da diese Funktion sehr eng mit der Funktion <math>f</math> zusammenhängt, schreibt man meist <math> f^{-1}</math> für sie. Damit ist zur Funktion <math>f : x \rightarrow 2x -1</math> die Umkehrfunktion <math>f^{-1}: x \rightarrow \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}</math>. | ||
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Aktuelle Version vom 23. April 2021, 09:51 Uhr
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Beim Graph hast du gesehen, dass beim Bilden des Graphen der Umkehrfunktion wieder eine Gerade entsteht. Aus dem Diagramm kannst du die Geradengleichung ablesen.
nach y auf.
1. Dort wo x steht, schreibt man y und dort wo y steht schreibt man x.
2.
 Merke
So findest du den Term der Umkehrfunktion:
2. Vertausche x und y
3. Löse nach y auf
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Damit erhältst du die Gleichung der Umkehrfunktion. Da diese Funktion sehr eng mit der Funktion 
zusammenhängt, schreibt man meist 
für sie. Damit ist zur Funktion 
die Umkehrfunktion 
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