Aufgabe 1
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Aufgabe 2
1. Gegeben ist der Vektor .
Ermitteln Sie einen Einheitsvektor, der
a) parallel und zu gleich orientiert ist.
b) parallel und entgegengesetzt zu orientiert ist.
2. Geben Sie die Einheitsvektoren zu unserem dreidimensionalen Koordinatensystem an.
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Merke:
Alle Punkte X(x1,x2,x3) im Raum, die von einem Punkt M(m1,m2,m3) die gleiche Entfernung r haben bilden die Oberfläche einer Kugel K.
M ist der Mittelpunkt der Kugel, r der Radius der Kugel.
Für die Punkte X gilt:
Die Gleichung ist die Vektorgleichung, die Koordinatengleichung einer Kugel.
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Aufgabe 3
a) Geben Sie die Vektor- und die Koordinatengleichung der Kugel mit Mittelpunkt M(2:3:1) und Radius r = 5 an.
b) Welche Lage haben die Punkte O(0;0;0), P(2;0;5), Q(5;6;4) in Bezug auf die Kugel K?
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Aufgabe 4
Buch S. 105 / 1a,g
Buch S. 105 / 2
Buch S. 105 / 4
Buch S. 105 / 5 a,b
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Aufgabe 5
Buch S. 105 / 3
Buch S. 106 / 7
Buch S. 106 / 8
Buch S. 106 / 9
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Aufgaben zur Kugel
Aufgabe 6
In dem Applet ist eine Kugel K1 um (0;0;0) mit Radius r1 = 3 und eine Kugel K2 um (0;t;0) mit Radius r2 = 2 dargestellt. Mit dem Schieberegler kann man die Lage des Mittelpunktes der Kugel 2 ändern.
Aufgabe 7
Buch S. 106 / 11
Buch S. 106 / 12a
Buch S. 106 / 13
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