Rationale Funktionen senkrechte Asymptoten: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Funktion <math>f:x\rightarrow \frac{x-2}{x^2-1}</math> hat die Definitionslücken <math> x = -1</math> und <math> x = 1</math>. | Die Funktion <math>f:x\rightarrow \frac{x-2}{x^2-1}</math> hat die Definitionslücken <math> x = -1</math> und <math> x = 1</math>. | ||
Aktuelle Version vom 6. April 2017, 09:17 Uhr
Einführung und Definition - Indirekte Proportionalität- Definitionsmenge - Nullstellen - hebbare Definitionslücken - Einfluss der Parameter - Polstellen - senkrechte Asymptoten - Asymptoten für x gegen unendlich
Die Funktion 
hat die Definitionslücken 
und 
.
Es ist 
, da z(-1) = 1 ist. ist Polstelle und die Gerade ist senkrechte Asymptote für den Graphen von f.
Ebenso ist 
, da z(1) = 1 ist. ist Polstelle und die Gerade ist senkrechte Asymptote für den Graphen von f.
30px Merke
Ist an einer Definitionslücke
dann ist die Definitionslücke Die Gerade mit der Gleichung |
einer gebrochen-rationalen Funktion 
,
ist senkrechte Asymptote des Graphen von f.
